Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Bestem en ligning for den tangent

Besvar
Alexandra.3g
Indlæg: 1
Tilmeldt: 03 apr 2017, 13:56

Bestem en ligning for den tangent

Indlæg af Alexandra.3g »

Hej, jeg har en opgave, der lyder:
En funktion f(x) er givet ved forskriften f(x)=4√(x^3 )-2 .

Bestem en ligning for den tangent til grafen for f(x) der går gennem punktet P(1,f(1)).

Jeg ved at jeg skal bruge tangentligningen, der lyder:
y=f′(x0)⋅(x−x0)+f(x0)

Og jeg ved at jeg skal bestemme f´(x) men jeg ved slet ikke, hvordan jeg skal gøre det, eller differentiere det....

Venligst hjælp
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Bestem en ligning for den tangent

Indlæg af number42 »

Du skal som sagt differentiere \(4 \sqrt{x^{3}}-2\)
Det er også lig med \(4 x^{\frac{3}{2}}-2\)

Så nu bruger du den almindelige formel for at differentiere \(x^{n}\)
hvilket som bekendt er \(n x^{n-1}\)
Lise Gedersen
Indlæg: 1
Tilmeldt: 28 maj 2017, 20:17

Re: Bestem en ligning for den tangent

Indlæg af Lise Gedersen »

Hejsa. Hvad kan man bruge tangentens hældning til?
Kh Lise
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Bestem en ligning for den tangent

Indlæg af number42 »

Tangentens hældning er f'(x)

Det er kurvens differential koefficient.

Den bruger man i utroligt mange sammenhænge. Næsten overalt i fysikken og rigtig meget af matematikken.

Den blev opfundet af Isaac Newton i 1600 tallet og gjorde det muligt for han at beregne planeternes og månens baner og derved at bevise at den tyngdelov han opdagede var rigtig. Ikke så dårligt vel?

Du skal bruge f' når du beregner acceleration, og ændringer i det hele taget.

Sammen med integration som du lærer om senere opdager du en næsten magisk sammenhæng mellem hældning og arealer.

Så hav lidt tålmodighed og du vil opdage mere af matematikkens magi.
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Bestem en ligning for den tangent

Indlæg af number42 »

Dit spørgsmål er godt men er af dem man kan sidder og funderer på hvordan kan mon kan besvare.

Du ville ikke have mobil telefoner eller tablets uden f' , ingen biler, flyvemaskiner, ingen TV ingen GPS. Ingen vil kunne komme til månen og mars og vi ville måske stadig diskutere hvad man kunne bruge elektricitet til. Ingen komputere

Glem radar og lasere , avancerede maskiner der fremstiller mange ting idag,

Men netop af den årsag så ville det være opfundet før eller senere. Faktisk blev det opfundet af en anden samtidigt med Newton. Vi kan simpelthen ikke undvære f'
Besvar