Radius ud fra tangent

[Akselsylvest]

Hej!
Jeg sidder og skal til prøve om et par dage. Har brug for hjælp til denne opgave. Håber nogen kan hjælpe da jeg er helt lost :) Billedet af figur 3 er i slutningen.
Opgaven lyder:

Figur 3 viser en tegning af det forreste af cyklen (forgaflen, samt dens frembringer). Den består af et linjestykke mellem punkt A og punkt E samt en cirkelbue med radius r mellem punkt E og punkt F. Cirkelbuen tangerer linjen gennem punkterne A og E i punkt E. Alle mål er i mm. Punkt G er beliggende på linjen gennem punkterne A og E. Afstanden fra punkt F til punkt G er 30 mm, og afstanden fra punkt E til punkt G er 200 mm, som vist på figur 3.

a) Bestem radius r i cirkelbuen.

b) Bestem længden af cirkelbuen fra punkt E til punkt F.


https://imgur.com/96wNG4s

[ringstedLC]

Velkommen på Webmatematik.

b) Du må have nogle flere oplysninger, - man kan ikke lave en cirkel ud fra to punkter.
Var der et a)?

[number42]

Den rette linie fra E til F kald den c er \(c = \sqrt{30^2+ 200^2} = 202,237\)

Vinklen mellem EG og den øverste radius er 90 grader vinklen mellem EG og c kalder vi A så Cos(A) = 200/202,24 hvoraf A = 8,52985 [grader]

vinklen mellem c og den øvre linie r er så 90-8,52985= 81,4701
Det vil sige at topvinklen mellen de to radier B = 180-2* 81,4701= 17,0598 grader

Så kan vi opstille cos relationen for trekanten med de to radier og c således \(c^2 = r^2+r^2-2 r^2 Cos(B\)) hvoraf \(2 r^2 = c^2/(1-Cos(B))\)

Og så kan du vist resten selv.

Ellers spørg igen

[ringstedLC]

Jeg finder lige Verdens mindste musehul, - pinligt.