Hej!
Jeg sidder og skal til prøve om et par dage. Har brug for hjælp til denne opgave. Håber nogen kan hjælpe da jeg er helt lost :) Billedet af figur 3 er i slutningen.
Opgaven lyder:
Figur 3 viser en tegning af det forreste af cyklen (forgaflen, samt dens frembringer). Den består af et linjestykke mellem punkt A og punkt E samt en cirkelbue med radius r mellem punkt E og punkt F. Cirkelbuen tangerer linjen gennem punkterne A og E i punkt E. Alle mål er i mm. Punkt G er beliggende på linjen gennem punkterne A og E. Afstanden fra punkt F til punkt G er 30 mm, og afstanden fra punkt E til punkt G er 200 mm, som vist på figur 3.
a) Bestem radius r i cirkelbuen.
b) Bestem længden af cirkelbuen fra punkt E til punkt F.
https://imgur.com/96wNG4s
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Radius ud fra tangent
-
- Indlæg: 1
- Tilmeldt: 09 jun 2018, 15:46
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Radius ud fra tangent
Velkommen på Webmatematik.
b) Du må have nogle flere oplysninger, - man kan ikke lave en cirkel ud fra to punkter.
Var der et a)?
b) Du må have nogle flere oplysninger, - man kan ikke lave en cirkel ud fra to punkter.
Var der et a)?
Re: Radius ud fra tangent
Den rette linie fra E til F kald den c er \(c = \sqrt{30^2+ 200^2} = 202,237\)
Vinklen mellem EG og den øverste radius er 90 grader vinklen mellem EG og c kalder vi A så Cos(A) = 200/202,24 hvoraf A = 8,52985 [grader]
vinklen mellem c og den øvre linie r er så 90-8,52985= 81,4701
Det vil sige at topvinklen mellen de to radier B = 180-2* 81,4701= 17,0598 grader
Så kan vi opstille cos relationen for trekanten med de to radier og c således \(c^2 = r^2+r^2-2 r^2 Cos(B\)) hvoraf \(2 r^2 = c^2/(1-Cos(B))\)
Og så kan du vist resten selv.
Ellers spørg igen
Vinklen mellem EG og den øverste radius er 90 grader vinklen mellem EG og c kalder vi A så Cos(A) = 200/202,24 hvoraf A = 8,52985 [grader]
vinklen mellem c og den øvre linie r er så 90-8,52985= 81,4701
Det vil sige at topvinklen mellen de to radier B = 180-2* 81,4701= 17,0598 grader
Så kan vi opstille cos relationen for trekanten med de to radier og c således \(c^2 = r^2+r^2-2 r^2 Cos(B\)) hvoraf \(2 r^2 = c^2/(1-Cos(B))\)
Og så kan du vist resten selv.
Ellers spørg igen
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Radius ud fra tangent
Jeg finder lige Verdens mindste musehul, - pinligt.