Jeg har fået til opgave i et eksamens spg at bevise formlerne for Cos(A)=b/c, Sin(A)=a/c, Tan(A)=a/b, hvor A er en spids vinkel i en retvinklet trekant.
Jeg er lidt på bar bund her, så kunne være rart med noget hjælp.
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Eksamens spg - trigonometri
-
- Indlæg: 7
- Tilmeldt: 03 maj 2017, 21:05
Re: Eksamens spg - trigonometri
Hvis du ikke har mere information.
Cos og sin er definerede som projektioner (koordinaterne) på x aksen og y aksen af punkterne på en enhedscirkel.
Skalerer du din trekant med længden af siden c får du en længde der passer i en enhedscirkel ( a/c og b/c og c/c =1, det sidste er radius i cirklen) vinklerne i trekanten bevares ved denne transformation. Placer den skalerede trekant med A i origo og siden b på x aksen; B på enhedscirklens periferi.
Projektionerne (koordinaterne) på x aksen bliver cos(A) = b/c og på y aksen sin(A) = a/c.
tan(A) = Sin(A)/cos/A) = a/b
Det var så beviset.
se figurerne her : http://www.webmatematik.dk/lektioner/ma ... s-og-sinus
Cos og sin er definerede som projektioner (koordinaterne) på x aksen og y aksen af punkterne på en enhedscirkel.
Skalerer du din trekant med længden af siden c får du en længde der passer i en enhedscirkel ( a/c og b/c og c/c =1, det sidste er radius i cirklen) vinklerne i trekanten bevares ved denne transformation. Placer den skalerede trekant med A i origo og siden b på x aksen; B på enhedscirklens periferi.
Projektionerne (koordinaterne) på x aksen bliver cos(A) = b/c og på y aksen sin(A) = a/c.
tan(A) = Sin(A)/cos/A) = a/b
Det var så beviset.
se figurerne her : http://www.webmatematik.dk/lektioner/ma ... s-og-sinus