Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Eksamens spg - trigonometri

Besvar
Victoria_R
Indlæg: 7
Tilmeldt: 03 maj 2017, 21:05

Eksamens spg - trigonometri

Indlæg af Victoria_R »

Jeg har fået til opgave i et eksamens spg at bevise formlerne for Cos(A)=b/c, Sin(A)=a/c, Tan(A)=a/b, hvor A er en spids vinkel i en retvinklet trekant.

Jeg er lidt på bar bund her, så kunne være rart med noget hjælp.
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Eksamens spg - trigonometri

Indlæg af number42 »

Hvis du ikke har mere information.

Cos og sin er definerede som projektioner (koordinaterne) på x aksen og y aksen af punkterne på en enhedscirkel.

Skalerer du din trekant med længden af siden c får du en længde der passer i en enhedscirkel ( a/c og b/c og c/c =1, det sidste er radius i cirklen) vinklerne i trekanten bevares ved denne transformation. Placer den skalerede trekant med A i origo og siden b på x aksen; B på enhedscirklens periferi.

Projektionerne (koordinaterne) på x aksen bliver cos(A) = b/c og på y aksen sin(A) = a/c.

tan(A) = Sin(A)/cos/A) = a/b

Det var så beviset.

se figurerne her : http://www.webmatematik.dk/lektioner/ma ... s-og-sinus
Besvar