Side 1 af 1

Trekant

: 04 dec 2017, 09:17
af Emmars
I trekant ABC er AB= 7, Vinkel A = 35 grader, og arealet af trekant ABC er 15

a) Bestem AC


b) Bestem BC og vinkel C.

Re: Trekant

: 04 dec 2017, 15:19
af Morten
Hej Emmars,

a) Udnyt at du både kender en side, en vinkel og arealet. Det gør nemlig, at du kan bruge arealformlen. I den kan du så isolere et udtryk for siden |AC|.

b) Da du nu kender to sider og en vinkel kan du bestemme den sidste side ved at anvende cosinusrelationerne.
Og da du kender alle tre sider kan du igen bruge cosinusrelationerne til at bestemme vinkel C.

Re: Trekant

: 05 dec 2017, 15:02
af Emmars
Jeg forstår ikke hvordan jeg kan bruge areal formlen når jeg kun kender 1 side, en vinkel og arealet, jeg synes der står at man skal bruge to sider for at kunne regne det ud altså arealet, men jeg har jo allerede arealet :)

Re: Trekant

: 05 dec 2017, 21:48
af ringstedLC
a)
Arealformlen:
\(T=\frac{1}{2}ab\sin(C)\)
Dvs. at når du kender en vinkel og dens to vinkelben, kan arealet beregnes.
Men hvis du nu kender en vinkel, det ene vinkelben og arealet, kan du efter omskrivning beregne det andet vinkelben.
Du har vinkel A (35 grader). Så dens ene vinkelben må være AB=7. Det andet er AC som skal beregnes.
T=15
\(b=\frac{T}{0.5*a*\sin(C)}\)