Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Bestem bølgelængde

Besvar
Emmars
Indlæg: 12
Tilmeldt: 14 sep 2017, 13:59

Bestem bølgelængde

Indlæg af Emmars »

For bølger på dybt vand kan man regne med, at der gælder sammenhængen y =1,24* x^0,50 mellem bølgelængden x og bølgens hastighed y. Bølgelængden måles i meter (m), og hastigheden på 17,0 m/s.

a) Bestem bølgelængden svarende til en hastighed på 17,0 m/s.
jeg har fået den til at hedde 17,0 =1,24 * x^0,50
men jeg kan ikke finde ud af at regne den ud



- Ved positionen P er bølgens hastighed 25% større end ved positionen Q.
b) Hvor mange procent er bølgelængden større ved P end ved Q.
Og her ved jeg ikke hvordan man gør
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Bestem bølgelængde

Indlæg af number42 »

Ja, \(17= 1,24 x^{0,5} = 1,24 x^\frac{1}{2} = 1,24 \sqrt{x}\)

Nu skal du kvadrere på begge sider af ligningen

\(17^2 = 1,24^2 x\) hvoraf \(x = \frac{17^2}{1,24^2} = 188\)

Opgave b)

du har to punkter med hastigheden v (ved punktet P) og hastigheden w (ved punktet Q)
DU ved at v = 1,25 W
ligningen ved P er \(v = 1,24 xp^{0,5}\) og ved Q er \(w= 1,24 xq^{0,5}\)
så dividerer du med både højre og venstre sider

\(\frac{v}{w} = 1,25 = \left( \frac{xp}{xq} \right)^{0,5}\)

kvadrerer vi fås 1,25^2 = 1,56 og bølgelængden wp er 56% længere end bølgelængden ved xq
Emmars
Indlæg: 12
Tilmeldt: 14 sep 2017, 13:59

Re: Bestem bølgelængde

Indlæg af Emmars »

Hvorfor skal det opløftes i anden? Det forstår jeg ikke

- mange tak for hjælpen!
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Bestem bølgelængde

Indlæg af number42 »

Du skal finde forholdet mellem bølgelængderne . De 1,25 er jo forholdet mellem kvadratroden ( 0,5 potensen) af bølgelængderne. Du skal kvadrere på begge sider af lighedstegnet for at få forholdet mellem bølgelængderne.

Når du kvadrerer (xp/xq)^0,5 får du (xp/xq) som er det du skal finde.
Besvar