Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differentialregning...

Besvar
helenadt
Indlæg: 1
Tilmeldt: 05 sep 2017, 17:11

Differentialregning...

Indlæg af helenadt »

Jeg har en opgave for til i morgen... altså et regnestykke, som jeg ikke kan løse. Vi løste et i klassen med læreren tidligere i dag. Og nu sidder jeg og ikke kan finde ud af det. Det lyder sådan:

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i (x0,f(x0))

f(x)= √x+2x-3, x0=1

det er den jeg ikke kan finde ud af, men jeg har regnet lidt og fundet ud af, at f(1)=0, nu mangler jeg bare at finde f'(x)..
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Differentialregning...

Indlæg af number42 »

altså \(f(x) = \sqrt{x} +2 x-3\) for at gøre de nemt at differentiere \(\sqrt{x}\) kan du skrive det \(x^{\frac{1}{2}}\). du ved sikkert at x^n differentieret er \(n x^{n-1}\) så når du differnetierer \(x^{\frac{1}{2}}\) så du får \(\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2}-1} = \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{x}}\)

i alt bliver \(f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} +2\). hældningen af linien for x0=1 lig med f'(1) = 2,5 samtidig er f(x) = 1+2-3 =0

LIgninge for tangenten er y = 2,5 x
Besvar