Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Afstand mellem punkt og linje #3

Besvar
DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Afstand mellem punkt og linje #3

Indlæg af DryWind4 »

Billede
Billede

Tænker virkeligt at det burde være ligetil og simpelt. Plot forskellige værdier ind i en formel, men har kun fået det rigtige facit 1/3 gange.

Facit til denne siger de så er dette

Billede
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Afstand mellem punkt og linje #3

Indlæg af JensSkakN »

Du mangler 'numerisk værdi' omkring tælleren. En afstand er jo altid positiv. Det klares med en lodret streg før og efter.
Så beregningen hedder
\(\frac{|(-2)\cdot3|}{\sqrt{10}}=\frac 6 {\sqrt{10}}\)
Dette resultat er korrekt. Men her har man i facitlisten valgt at omskrive, så det krav der gjaldt for 50 år siden, er opfyldt.
\(\frac 6 {\sqrt{10}}=\frac{6\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}\cdot{\sqrt{10}}}=\frac{6\sqrt{10}}{10}=\frac{3\sqrt{10}} 5\)

Bemærk at jeg ganger med samme tal, som ikke er 0, i tæller og nævner. Måske har man foretaget dette valg, fordi man til sidst kunne forkorte med 2.
DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Afstand mellem punkt og linje #3

Indlæg af DryWind4 »

Billede

Ja, giver åbenbart stadigt det samme på lommeregneren.

Billede

Har ingen idé om hvad der foregår der, og hvorfor.
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Afstand mellem punkt og linje #3

Indlæg af number42 »

Altså \(\frac{6}{\sqrt{10}} = 3* \frac{\sqrt{10}}{5} = 3 \sqrt{\frac{2}{5}}\)

Den sidste er den " rigtige" måde at skrive det, dvs forkorte så meget som muligt.
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Afstand mellem punkt og linje #3

Indlæg af number42 »

\(\frac{6}{\sqrt{10}} = \frac{2*3}{\sqrt{2*5}} = 3 \frac{2}{\sqrt{2}*\sqrt{5}} = 3 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = 3 \sqrt{\frac{2}{5}}\)
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Afstand mellem punkt og linje #3

Indlæg af JensSkakN »

Det bekymrer mig, at du skrev 'Har ingen ide, om hvad der foregår...'
Når man har en brøk \(\frac a b\), kan man omskrive den til \(\frac{a\cdot c}{b\cdot c}\), når blot \(c\) ikke er 0.
Her er \(a=6,\,\, b=\sqrt{10} ,\,\, c=\sqrt{10}\)
Jeg synes, jeg havde forklaret det omhyggeligt.
DryWind4
Indlæg: 217
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Afstand mellem punkt og linje #3

Indlæg af DryWind4 »

Jeg har bare behov for at få penslet tingene ud som om jeg var 5 år. Fordi hvis jeg mangler bare en lille ting i forståelsen så falder hele korthuset sammen.

Billede

Så når jeg ser at det første er lig med det andet der, og der er sket en masse. Så er jeg totalt forvirret. Fordi jeg forstår simpelthen ikke begrundelsen eller vejen derhen for at 6/kvadratrod 10 kan bliver til 6kvadratrod 10/kvadrotrod 10 * kvadratrod 10.

Det er bare et hop jeg ikke har erfaring nok til at forstå uden en udpensling. Der er intet andet jeg har arbejdet med, der tilnærmelsesvist ligner det der, eller har lavet det hop der.

Men igen, jeg forventer heller ikke at blive taget i hånden og modtage den udpensling. Men jeg har forståelse for at det sikkert er ligesom 2+2, hvis man er dygtig til matematik. Det er jeg bare ikke.
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Afstand mellem punkt og linje #3

Indlæg af JensSkakN »

Du skal ikke gøre det værre end de er.
På et gennemsnitligt matB hold i et gymnasium ville du ligge over middel. især i kraft af din vedholdenhed, men også din grundlæggende forståelse, på trods af at det ind imellem kikser.
Jeg håber, at du nu kan se, at der er bare er ganget med \(\sqrt{10}\) i både tæller og nævner.
Besvar