Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Logistisk vækstfunktion

mousuppen
Indlæg: 2
Tilmeldt: 06 jan 2021, 17:26

Logistisk vækstfunktion

Indlægaf mousuppen » 06 jan 2021, 17:27

Jeg har en opgave hvor jeg skal bestemme f' ud fra det her f(x)=3899/(1+2,89·e^(-0,24x) ) så vil jeg bare lige høre om der er nogen som kan hjælpe mig med det, da jeg er helt lost
ringstedLC
Indlæg: 454
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Logistisk vækstfunktion

Indlægaf ringstedLC » 06 jan 2021, 18:13

Velkommen på webmatematik.dk
Logistisk vækst kan beskrives med differentialligningen:

\(y'= y\cdot (b-ay)\Rightarrow y=\frac{\frac{b}{a}}{1\,+\,ce^{\,b\,x}} \\
y'= b\cdot y-a\cdot y \\
3899=\frac{-0.24}{a}\Rightarrow a=\;? \\
y'=\;?\)


NB. Logistisk vækst og diff.-ligninger er mig bekendt ikke niveau B pensum: Angiv fremover korrekt niveau!
JensSkakN
Indlæg: 697
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Logistisk vækstfunktion

Indlægaf JensSkakN » 06 jan 2021, 19:55

\(y'=b\cdot y-a\cdot{y^2}\)
ringstedLC
Indlæg: 454
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Logistisk vækstfunktion

Indlægaf ringstedLC » 06 jan 2021, 20:38

JensSkakN skrev:\(y'=b\cdot y-a\cdot{y^2}\)

Korrekt, tak!
JensSkakN
Indlæg: 697
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Logistisk vækstfunktion

Indlægaf JensSkakN » 06 jan 2021, 23:46

Det kan jo tænkes, at opgaven slet ikke relaterer til differentialligninger, men bare er en opgave i differentialregning.
\(f(x)=\frac{3899}{1+2.89e^{-0.24x}}\implies f'(x)={\frac{-3899}{(1+2.89e^{-0.24x})^2}}\cdot{{(-0.24) \cdot{2.89}}\cdot{e^{-0.24x}}}\)

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 4 gæster