Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Andengradspolynomuim

Besvar
Afrah
Indlæg: 1
Tilmeldt: 05 okt 2020, 20:08

Andengradspolynomuim

Indlæg af Afrah »

Hej

Jeg har brug for at forstår og løse de opgave. Nogen som er villige til at hjælpe??
Vedhæftede filer
Udklip.PNG
Udklip.PNG (23.98 KiB) Vist 1796 gange
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Andengradspolynomuim

Indlæg af ringstedLC »

Opg. 2: f er en parabel og g er ret linje. Den skal altså tangere parablen.
Derfor skal linjens hældning være lig parablens som findes ved differentiering:

\(f'(x)=1.5 \Rightarrow x_0=\,? \\
f(x_0)=g(x_0) \Rightarrow b=\;?\)
JensSkakN
Indlæg: 1200
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Andengradspolynomuim

Indlæg af JensSkakN »

Opgave 3
Du har 3 ubekendte, nemlig \(a, \,b,\,c\).
Du har også 3 ligninger:
\(f(\,-2)\,=4a-2b+c=0\)
\(f(\,4)\,=16a+4b+c=0\)
\(f(\,1)\,=a+b+c=4.5\)
Ligningssystemet kan løses på mange måder.
Man kan f. eks. beregne \(2\cdot {f(\,-2)\,}+f(\,4)\,\). Ideen er, at så forsvinder \(b\)
\(8a-4b+2c+16a+4b+c=24a+3c=0 \implies 8a+c=0\)
Derefter beregnes \(f(\,4)\,-4\cdot {f(\,1)\,}\)
\(16a+4b+c-4a-4b-4c=12a-3c=-18 \implies 4a-c=-6\)
Ved endelig at addere de to ligninger kan \(a\) bestemmes, derefter \(c\) og til sidst \(b\).
Besvar