Side 1 af 1

Parameterfremstilling

: 24 apr 2020, 21:27
af Michelle
Hvordan kommer jeg frem til skæringspunkterne?

Re: Parameterfremstilling

: 25 apr 2020, 11:34
af ringstedLC
De to fremstillingers parametre er i udgangspunktet forskellige:

\(l:\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\10 \end{pmatrix}+s\cdot \begin{pmatrix}3\\-2\end{pmatrix}
\Rightarrow l(x)=3s \;,\;l(y)=10-2s \\
m:\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\0 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}
\Rightarrow m(x)=1+2t \;,\;l(y)=t\)


Ved skæring kræves at:

\(l(x)=m(x) \wedge l(y)=m(y) \\
3s=1+2t \wedge 10-2s=t \\
\left \{ s_0,t_0 \right \}=\left \{ ?,? \right \} \\\\
\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=l(s_0)=m(t_0)\)


To ligninger med to ubekendte løses fx ved:
- Isoler s eller t i den ene og indsæt udtrykket i den anden.

Re: Parameterfremstilling

: 25 apr 2020, 13:21
af JensSkakN
Michelle, du skal have stor ros for at vise, hvad du faktisk har gjort indtil nu.
Det, du har gjort, er oven i købet fuldstændig rigtigt.
Du nåede frem til disse to ligninger, hvor jeg dog har ganget den anden med 2, hvilket er tilladt, når bare man ganger på begge sider af =
\(2x+3y-30=0\)
\(-2x+4y+2=0\)
Fidusen med at gange med 2, er at nu kan de to ligninger lægges sammen, hvilket gør, at vi slipper helt af med \(x\)
Det giver \(7y-28=0\)
Nu kan du bestemme først \(y\), så \(x\).

Re: Parameterfremstilling

: 25 apr 2020, 15:20
af Michelle
Mange tak :)

Hvordan får du det til -28? Jeg får det til -32

Re: Parameterfremstilling

: 25 apr 2020, 17:03
af JensSkakN
\(-30+2=-28\)

Re: Parameterfremstilling

: 04 maj 2020, 14:01
af Michelle
Arg ja selvfølgelig tak