Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differentierede funktioner

Besvar
Kezia
Indlæg: 2
Tilmeldt: 08 apr 2020, 12:32

Differentierede funktioner

Indlæg af Kezia »

Jeg er helt lost på denne opgave. Nogen, der kan hjælpe?
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2020-04-08 kl. 14.52.57.png
Skærmbillede 2020-04-08 kl. 14.52.57.png (77.53 KiB) Vist 2447 gange
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Differentierede funktioner

Indlæg af ringstedLC »

a) Generelt ved differentiering:
Dan et overblik over overskriften,
- hvilke regneoperatorer indgår - (+/-), gange/division, potens/rødder osv. Det bestemmer, hvordan diff.-kvotienten skal beregnes.
- Genkendelse; fx 2x^2 => fat i FS og igang.
- Kan der omskrives/reduceres til noget bekendt.
- skal der bruges substituering, så det bliver en sammensat funktion.

\(f(x)=2 \cdot e^{k\,\cdot \,x} \\
"\cdot" \Rightarrow \text{produktreglen} \Rightarrow \text{FS} \\
"e^x" \Rightarrow \text{eulers tal}^x \Rightarrow \text{FS} \\
\text{produktreglen}: \\
f(x)=g(x)\cdot h(x) \\\Rightarrow f'(x)=g'(x)\cdot h(x)+g(x) \cdot h'(x) \\
f(x)=2\cdot e^{k\,\cdot \,x} \\\Rightarrow f'(x)=(2)'\cdot e^{k\,\cdot \,x}+2 \cdot \bigl(e^{k\,\cdot \,x}\bigr)'\)


b) Indsæt 0 i svaret fra a)
\(f'(0)=6 \Rightarrow k=\;?\)
Besvar