Binominalfordelt stokastisk variabel - hjælp

[Kezia]

Hej, jeg har brug for hjælp til vedhæftede opgave.

a) Hvor mange skrabelodder købte personen?
b) Hvad fortæller 0,20 i denne formel?

Jeg har startet med at udregne formlen og får ≈0,07 eller ≈6,76%, men jeg kan ikke rigtig komme videre.

[JensSkakN]

Beregningen er korrekt, men det er ikke det, du bliver bedt om.
Du må have lært noget om binomialfordelingen.
Ideen er, at hvis sandsynligheden for at det enkelte skrabelod giver gevinst er 0.2, og at antallet af skrabelodder er så stort, at denne sandsynlighed ikke ændrer sig undervejs, så er sandynligheden for at de første 9 lodder giver gevinst \(0.2^9\) og sandsynligheden for at de første 9 giver gevinst og de næste 21 er nitter bliver \({0.2^9}\cdot{0.8^{21}}\).
For at finde sandsynligheden for 9 gevinster ud af 30 lodder skal man blot gange med antallet af måder, man kan væge 9 tal ud af 30. Dette er \(\frac{30!}{{9!}\cdot{21!}}\).
Når man har forstået alt dette, er det indlysende, at personen købte 30 skrabelodder og hvad de 0.2 står for