Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Afleveringsopgave 5 - Differentiering.

DryWind4
Indlæg: 158
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Afleveringsopgave 5 - Differentiering.

Indlægaf DryWind4 » 06 apr 2021, 07:10

Billede

Er ikke særligt stærk i differentiering og det der er da en af de mest væmmelige opstillinger jeg længe har set. Igen jeg har aldrig set noget lignende.

Billede

Ved ikke om det er så simpelt, som bare at rykke det ned foran og minusse med 1 i eksponenten, eller der er mere til det.
DryWind4
Indlæg: 158
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Afleveringsopgave 5 - Differentiering.

Indlægaf DryWind4 » 06 apr 2021, 07:13

Billede

Sidste gang jeg havde aflevering så den sådan her ud. Som bare er en helt normal simpel y = ax+b. Har aldrig set det på formen med parentes og med x opløftet i eksponent ganget med en parentes.
DryWind4
Indlæg: 158
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Afleveringsopgave 5 - Differentiering.

Indlægaf DryWind4 » 06 apr 2021, 07:23

Formelsamling:

Billede

Heltal de plejer bare at forsvinde, og hvis der er en potens plejer man at tage den ned foran tallet, gange det og minusse med 1 i potensen, og hvis der bare står e^x lader man det stå, så 2^x bliver bare stående?
DryWind4
Indlæg: 158
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Afleveringsopgave 5 - Differentiering.

Indlægaf DryWind4 » 06 apr 2021, 07:26

Billede

...?
JensSkakN
Indlæg: 782
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Afleveringsopgave 5 - Differentiering.

Indlægaf JensSkakN » 06 apr 2021, 10:52

Her skal du bruge produktreglen
\(f(x)={g(x)}\cdot{h(x)}\)
\(g(x)=9-x^2\implies g'(x)=2x\)
\(h(x)=2^x \implies h'(x)={\ln(2)}\cdot{2^x}\)
\(f'(x)={g'(x)}\cdot {h(x)}+{g(x)}\cdot{h'(x)}=2{x}\cdot{2^x}+{(9-x^2)}\cdot{{\ln(2)}\cdot{2^x}}={2^x}\cdot{({-\ln(2)x^2+2x+9\ln(2))}}\)

Men det her er ret svært og det er da også en opgave med hjælpemidler. Så du skal løse opgaven \(f'(x)=0\) med CAS.
Jeg er ikke en gang klar over, om du har lært 'produktreglen'.
I Maple ser løsningen således ud
diff.opg.gif
diff.opg.gif (23.09 KiB) Vist 273 gange

Der kom vist et f for meget i cifre.
DryWind4
Indlæg: 158
Tilmeldt: 16 jan 2021, 17:38

Re: Afleveringsopgave 5 - Differentiering.

Indlægaf DryWind4 » 07 apr 2021, 08:19

Ser overvældende ud.

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 7 gæster