Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Analytisk geometri

Nora
Indlæg: 9
Tilmeldt: 21 jan 2021, 17:28

Analytisk geometri

Indlægaf Nora » 21 jan 2021, 18:01

Hej!
Jeg forstår ikke denne opgave



På figuren ses en model af en vejstribe på en landevej indlagt i et koordinatsystem med
enheden meter på begge akser. I modellen følger en del af vejstriben den rette linje l, der
går gennem punkterne A og B.
a) Bestem en ligning for l.
Det oplyses, at en person står stille i punktet C.
b) Bestem afstanden mellem personen og en bil, der befinder sig i punktet A.
c) Benyt modellen til at bestemme den korteste afstand mellem personen og vejstriben.

[attachment=1]Skærmbillede 2021-01-21 kl. 17.59.20.png[/attachment]
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2021-01-21 kl. 17.59.20.png
Skærmbillede 2021-01-21 kl. 17.59.20.png (408.84 KiB) Vist 259 gange
JensSkakN
Indlæg: 697
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Analytisk geometri

Indlægaf JensSkakN » 21 jan 2021, 19:19

Du bliver nødt til at præcisere. hvad du ikke forstår.
At finde en ligning for linjen betyder at finde en sammenhæng mellem \(x\) og \(y\) for de punkter, der ligger på linjen.
Hvis problemet så er, at du ikke ved, hvordan man gør det, så er det det, du må skrive.
Nora
Indlæg: 9
Tilmeldt: 21 jan 2021, 17:28

Re: Analytisk geometri

Indlægaf Nora » 21 jan 2021, 19:21

Okay jeg forstår bare ikke hvordan jeg bestemmer en ligning for l
JensSkakN
Indlæg: 697
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Analytisk geometri

Indlægaf JensSkakN » 21 jan 2021, 19:28

Ligningen for en linje er på formen \(y=a\cdot x+b\), hvor \(a\) kaldes hældningskoefficienten.
Når man kender to punkter \((x_1,y_1)\) og \((x_2,y_2)\) kan man finde \(a\) således
\(a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)
Her får du \(a=\frac{700-300}{800-100}=\frac 4 7\)
Nu kan \(b\) findes ved at indsætte enten A's eller B's koordinater.
Spørg endelig igen, men spørg så præcist som muligt.
Nora
Indlæg: 9
Tilmeldt: 21 jan 2021, 17:28

Re: Analytisk geometri

Indlægaf Nora » 21 jan 2021, 19:46

Tak for hjælpen!
Jeg er dog stadig i tvivl om hvordan jeg finder b?
Hvordan indsætter man enten a eller b´s koordinater?
Hvor skal de indsættes?
JensSkakN
Indlæg: 697
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Analytisk geometri

Indlægaf JensSkakN » 21 jan 2021, 19:53

Jeg vælger A
\(300={\frac 4 7} \cdot 100+b\implies b=242.86\)
Nora
Indlæg: 9
Tilmeldt: 21 jan 2021, 17:28

Re: Analytisk geometri

Indlægaf Nora » 21 jan 2021, 21:02

Tak!
men hvordan har du regnet ud at b er 242,86?
JensSkakN
Indlæg: 697
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Analytisk geometri

Indlægaf JensSkakN » 21 jan 2021, 23:08

\(300={\frac 4 7}\cdot {100}+b=\frac {400} 7+b=57.14+b\)
Derefter trækker jeg \(57.14\) fra på begge sider af lighedstegnet. 57.14 er et tilnærmet tal.
Senest rettet af JensSkakN 22 jan 2021, 14:34, rettet i alt 1 gang.
Nora
Indlæg: 9
Tilmeldt: 21 jan 2021, 17:28

Re: Analytisk geometri

Indlægaf Nora » 22 jan 2021, 09:22

men jeg er kommet i tvivl igen, for hvor kommer 57,14 fra?
JensSkakN
Indlæg: 697
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Analytisk geometri

Indlægaf JensSkakN » 22 jan 2021, 12:37

hm, jeg forstår ikke rigtigt og skal måske lade andre tage over.
Der står, at du dividerer 400 med 7, og så runder du af, fordi der ikke er plads til uendelig mange cifre.

Det går op for mig ud fra dine tidligere spørgsmål, at du måske forveksler tallene a og b (du taler om deres koordinater, som ikke giver mening) med punkterne A og B, som har koordinater og som er omtalt i opgaven.

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Bing [Bot] og 2 gæster