Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differentialregning

Onmath
Indlæg: 1
Tilmeldt: 14 nov 2019, 23:36

Differentialregning

Indlægaf Onmath » 15 nov 2019, 01:26

Hej folkens,

Jeg kan ikke find ud af lave denne her øvelse, som er optimering eller monotoniforhold (er ikke sikker).
---
Opgaven er:

Øvelse 4 - Verdensrekord i insekthop

Insektet med det latinske navn Philaenus spumarius holder verdensrekorden for hoppende insekter. Højden for insektets hop kan beskrives ved funktionen h givet ved
h(t) = -4,91t^2 + 3,39219t

Hvor h(t) er højden af insektets hop over jorden, og t er tiden efter hoppets start.

a. Bestem insektets maksimale højde som den kan hoppe.

---

Har I råd, hvordan jeg kan/skal lave denne her opgave?
Hvordan gør jeg dette?
number42
Indlæg: 954
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Differentialregning

Indlægaf number42 » 15 nov 2019, 08:42

Det ses umiddelbart at højden er en "sur" parabel så der findes et højeste punkt.

Hvis man differenterer forskriften for h(t) får man tangentens hældning til enhver tid t. Når højde kurven h har et maximum er tangenten vandret og tangentens hældning er nul.

Så man sætter udtrykket for tangentens hældning lig med nul og løser udtrykket for t.

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 2 gæster