Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Tangentligning i cirkel til punktet A

Dragonage12
Indlæg: 2
Tilmeldt: 26 jul 2019, 20:07

Tangentligning i cirkel til punktet A

Indlægaf Dragonage12 » 26 jul 2019, 20:16

Hej allesammen

Jeg kan ikke komme videre i følgende opgave

Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet A

det skal siges at punktet A(3,4) og den ligger i cirkel periferien, cirklens ligning er (x-1)^2+(y-2)^2=8

indtil videre har jeg regnet vektoren mellem A og centrum ud.
vektor AC = (-1;-1) <--- det står i matrix

hvad jeg har fået at vide er at jeg derefter skal sætte den ind i linjensligning men hvordan gør jeg lige det

0 = a(x-x0)+b(y-yo)
hvordan kommer jeg videre herfra håber i kan hjælpe mig, tak.
ringstedLC
Indlæg: 210
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Tangentligning i cirkel til punktet A

Indlægaf ringstedLC » 26 jul 2019, 21:17

Velkommen på Webmatematik.dk

Vektor AC er en normalvektor til tangenten i A på formen:
\(\overrightarrow{AC}=\binom{C_x-A_x}{C_y-A_y} \\
\overrightarrow{AC}=\binom{1-3}{2-4}=\binom{-2}{-2}=\binom{a}{b} \\
0=a(x-x_0)+b(y-y_0)\)
Indsæt a og b, gang ind og reducer.
Bemærk: Din AC kan bruges og vil give den samme tangentligning, men en vektor, der benævnes AC går fra A til C.
Dragonage12
Indlæg: 2
Tilmeldt: 26 jul 2019, 20:07

Re: Tangentligning i cirkel til punktet A

Indlægaf Dragonage12 » 27 jul 2019, 16:15

ringstedLC skrev:Velkommen på Webmatematik.dk

Vektor AC er en normalvektor til tangenten i A på formen:
\(\overrightarrow{AC}=\binom{C_x-A_x}{C_y-A_y} \\
\overrightarrow{AC}=\binom{1-3}{2-4}=\binom{-2}{-2}=\binom{a}{b} \\
0=a(x-x_0)+b(y-y_0)\)
Indsæt a og b, gang ind og reducer.
Bemærk: Din AC kan bruges og vil give den samme tangentligning, men en vektor, der benævnes AC går fra A til C.


Tusind tak det hele giver mening nu :)

Hvordan ville du gange ind og reducer den så den ligner linjens ligning, ved ikke hvorfor jeg får mit svar til -2x-2y+16=0

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 3 gæster