Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Komplekse tal

Besvar
Iskol2
Indlæg: 9
Tilmeldt: 07 maj 2019, 17:40

Komplekse tal

Indlæg af Iskol2 »

Hej.

Jeg er igang med b) og har svært ved at finde frem til modulus \(|z|\) når i opgaven oplyses at Im(z)=1 og arg(z)=\(Pi/6\). Jeg kender simpelthen ikke en formel til dette, men jeg har en fornemmelse at det kræver jeg isolere dette udtryk (se nede). Hvis ja hvordan isolere man den?.
Vedhæftede filer
opgaven.jpg
opgaven.jpg (48.19 KiB) Vist 3157 gange
formel.jpg
formel.jpg (27.28 KiB) Vist 3157 gange
matema123
Indlæg: 1
Tilmeldt: 04 sep 2019, 09:21

Re: Komplekse tal

Indlæg af matema123 »

Kig på side 21 fra DTU's eNoter om kompleke tal: https://01005.compute.dtu.dk/enotes/01_-_Komplekse_Tal

Men du kan bruge følgende: \(\cos(\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}\) og \(\sin(\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2}\).
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Komplekse tal

Indlæg af number42 »

Ja, Iskol2

Dine formler er korrekte. Du finder bare |z| fra din formel for Im(z) = |z| sin( arg(z)) som giver 1= |z| \(\frac{1}{2}\)

Som så igen giver |z| =2

Du skulle jo også tegne z uden at beregne noget og så skulle du gerne opdage at Im(z) er y- koordinaten og arg(z) er vinklen mod x-aksen.
Re(z) er x-koordinaten for det komplekse tal z.
Besvar