Side 1 af 1

udregning

: 04 mar 2017, 17:41
af Sarah
Hej,

Jeg skal udregne dette:
3x^3+3x^2-6x = 0

Jeg forstår ikke hvordan jeg kan udregne dette i hånden og få det til at give 3 forskellige svar?

Re: udregning

: 06 mar 2017, 21:32
af Morten
Hej Sarah,

Du kan faktorisere udtrykket.

$$ 3x^3 + 3x^2 - 6x = 0 $$
$$ \Updownarrow $$
$$ 3x\left(x^2 +x-2\right) = 0 $$
$$ \Updownarrow $$
$$ 3x(x+2)(x-1) = 0 $$

Nu kan du så bruge nul-reglen til at finde de tre løsninger.

Mvh. Morten

Re: udregning

: 08 mar 2017, 14:18
af Sarah
Hej igen,

Kan man evt. bruge diskriminantformlen i stedet?

Og et andet spørgsmål:
Hvordan anvender man stamfunktioner til bestemmelse af areal?

Re: udregning

: 10 mar 2017, 15:39
af Morten
Sarah skrev:Hej igen,

Kan man evt. bruge diskriminantformlen i stedet?

Og et andet spørgsmål:
Hvordan anvender man stamfunktioner til bestemmelse af areal?


Hej,

Nej, du kan ikke som udgangspunkt bruge diskriminantformlen til at løse 3. gradsligninger.

Du kan dog bruge diskriminantformlen, hvis du først omskriver udtrykket lidt.

$$ 3x^3 + 3x^2 - 6x = 0 \Leftrightarrow 3x\left(x^2 +x-2\right) = 0 $$

Nu kan du så bruge diskriminantformlen til at løse 2. gradsligningen inden i parentesen.

$$ x^2 +x-2 = 0 $$

Her vil du få to løsninger for hvilke indholdet af parentesen er 0. Og da du ganger med indholdet af parentesen betyder det netop, at hele dit udtryk er 0 for de to løsninger du har fundet ved at bruge diskriminantformlen. Så mangler du bare den sidste løsning. Men den kan du faktisk umiddelbart aflæse af udtrykket. Det må jo netop være når x = 0, da du så ganger hele udtrykket med 0.

Bestemmelse af areal
Her vil jeg anbefale dig at kigge nærmere på Bestemt integral og areal.

Hvis du har nogle spørgsmål til det, så må du bare sige til.

Mvh
Morten