Hej, jeg har et spørgsmål ang. logistisk vækst.
Jeg sidder med denne her opgave:
Mit spørgsmål. De skriver de får resultaterne for c og k vha cas.
Men hvordan taster man det ind i enten wordmat eller Geogebra? Jeg har søgt og prøvet men kan ikke få de resultater frem.
Håber i kan hjælpe
Vh
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Logistisk vækst i geogebra eller wordmat
Logistisk vækst i geogebra eller wordmat
- Vedhæftede filer
-
- Logistisk vækst.png (129.25 KiB) Vist 3682 gange
Re: Logistisk vækst i geogebra eller wordmat
Jeg glæder mig til den dag hvor dem der spørger angiver hvad det drejer sig om og ikke tror vi er synske.
Nå, det sker nok ikke så her gætter jeg \(y = 1700/( 1+c \cdot e^{-1700 \cdot k \cdot t})\) er det det du ved?????
så sættes (t,y ) = (20,400) hvilket giver \(400 = 1700/( 1+ c \cdot e^{-1700 \cdot k \cdot 20 })\) og
(t,y) = (60,1400) hvilket giver \(1400 = 1700/( 1+ c \cdot e^{-1700 \cdot k \cdot 60 })\) eller
\(1+ c \cdot e^{-34000 k } = 17/4\) og \(1+c \cdot e^{-120000k} = 17/14\) det er så to smukke lignigner som vi løser med Geoebras CAS:
Start GG og vælg "vis CAS ", skriv "Beregn" og vælg <ligningssystem>
skriv
Beregn({ 1+ c Exp(-34000 k)=17/4, 1+c Exp(-120000 k)= 17/14}, {c,k} )
Du kunne også skrive e^(-34000 k) i stedet for Exp() etc evt vælg e fra listen over variable
og retur og få \(k = \frac{1}{86000} \log( \frac{91}{6}), c = \frac{13}{4} (91/6)^{\frac{17}{43}}\)
Min Cas siger \(c -> 13/4 (91/6)^{17/43}, k -> (-Log[2] - Log[3] + Log[7] +
Log[13])/86000\)eller med decimaler c= 9,52241 og k = 0,0000316174
.
Nå, det sker nok ikke så her gætter jeg \(y = 1700/( 1+c \cdot e^{-1700 \cdot k \cdot t})\) er det det du ved?????
så sættes (t,y ) = (20,400) hvilket giver \(400 = 1700/( 1+ c \cdot e^{-1700 \cdot k \cdot 20 })\) og
(t,y) = (60,1400) hvilket giver \(1400 = 1700/( 1+ c \cdot e^{-1700 \cdot k \cdot 60 })\) eller
\(1+ c \cdot e^{-34000 k } = 17/4\) og \(1+c \cdot e^{-120000k} = 17/14\) det er så to smukke lignigner som vi løser med Geoebras CAS:
Start GG og vælg "vis CAS ", skriv "Beregn" og vælg <ligningssystem>
skriv
Beregn({ 1+ c Exp(-34000 k)=17/4, 1+c Exp(-120000 k)= 17/14}, {c,k} )
Du kunne også skrive e^(-34000 k) i stedet for Exp() etc evt vælg e fra listen over variable
og retur og få \(k = \frac{1}{86000} \log( \frac{91}{6}), c = \frac{13}{4} (91/6)^{\frac{17}{43}}\)
Min Cas siger \(c -> 13/4 (91/6)^{17/43}, k -> (-Log[2] - Log[3] + Log[7] +
Log[13])/86000\)eller med decimaler c= 9,52241 og k = 0,0000316174
.
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Logistisk vækst i geogebra eller wordmat
Min CAS (GeoGebra Classic 5) giver:
\(c=13\cdot\frac{\sqrt{546}}{24}\;,\;k=\frac{1}{68000}\ln(\frac{91}{6})\Rightarrow c=12.65693\;,\;k=0.00004\)
\(c=13\cdot\frac{\sqrt{546}}{24}\;,\;k=\frac{1}{68000}\ln(\frac{91}{6})\Rightarrow c=12.65693\;,\;k=0.00004\)
Re: Logistisk vækst i geogebra eller wordmat
Det er nok fordi jeg skriver 120000 i stedet for det korrekte 102000.