Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Logistisk vækst i geogebra eller wordmat

Lugano21
Indlæg: 15
Tilmeldt: 15 mar 2019, 20:39

Logistisk vækst i geogebra eller wordmat

Indlægaf Lugano21 » 23 mar 2019, 18:37

Hej, jeg har et spørgsmål ang. logistisk vækst.

Jeg sidder med denne her opgave:

Billede

Mit spørgsmål. De skriver de får resultaterne for c og k vha cas.

Men hvordan taster man det ind i enten wordmat eller Geogebra? Jeg har søgt og prøvet men kan ikke få de resultater frem.

Håber i kan hjælpe

Vh
Vedhæftede filer
Logistisk vækst.png
Logistisk vækst.png (129.25 KiB) Vist 438 gange
number42
Indlæg: 869
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Logistisk vækst i geogebra eller wordmat

Indlægaf number42 » 23 mar 2019, 20:35

Jeg glæder mig til den dag hvor dem der spørger angiver hvad det drejer sig om og ikke tror vi er synske.

Nå, det sker nok ikke så her gætter jeg \(y = 1700/( 1+c \cdot e^{-1700 \cdot k \cdot t})\) er det det du ved?????

så sættes (t,y ) = (20,400) hvilket giver \(400 = 1700/( 1+ c \cdot e^{-1700 \cdot k \cdot 20 })\) og
(t,y) = (60,1400) hvilket giver \(1400 = 1700/( 1+ c \cdot e^{-1700 \cdot k \cdot 60 })\) eller

\(1+ c \cdot e^{-34000 k } = 17/4\) og \(1+c \cdot e^{-120000k} = 17/14\) det er så to smukke lignigner som vi løser med Geoebras CAS:
Start GG og vælg "vis CAS ", skriv "Beregn" og vælg <ligningssystem>
skriv

Beregn({ 1+ c Exp(-34000 k)=17/4, 1+c Exp(-120000 k)= 17/14}, {c,k} )

Du kunne også skrive e^(-34000 k) i stedet for Exp() etc evt vælg e fra listen over variable

og retur og få \(k = \frac{1}{86000} \log( \frac{91}{6}), c = \frac{13}{4} (91/6)^{\frac{17}{43}}\)


Min Cas siger \(c -> 13/4 (91/6)^{17/43}, k -> (-Log[2] - Log[3] + Log[7] +
Log[13])/86000\)eller med decimaler c= 9,52241 og k = 0,0000316174
.
ringstedLC
Indlæg: 213
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Logistisk vækst i geogebra eller wordmat

Indlægaf ringstedLC » 23 mar 2019, 21:53

Min CAS (GeoGebra Classic 5) giver:
\(c=13\cdot\frac{\sqrt{546}}{24}\;,\;k=\frac{1}{68000}\ln(\frac{91}{6})\Rightarrow c=12.65693\;,\;k=0.00004\)
number42
Indlæg: 869
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Logistisk vækst i geogebra eller wordmat

Indlægaf number42 » 23 mar 2019, 22:13

Det er nok fordi jeg skriver 120000 i stedet for det korrekte 102000.

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst