Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Integral vha. sub

Besvar
Alex95
Indlæg: 30
Tilmeldt: 09 okt 2018, 17:41

Integral vha. sub

Indlæg af Alex95 »

Hej er der en der kan forklare mig hvorfor dette regne stykke skal give (2*(5x+3)^3/2) / 15.
Bliver ved med at få det til 2/3*(5x+3)^3/2
Håber i kan for stå hvad jeg skriver.
Vedhæftede filer
sub int.PNG
sub int.PNG (2.45 KiB) Vist 4196 gange
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Integral vha. sub

Indlæg af number42 »

du substituerer u = 5 x-3 det giver x = u/5 +3/5 vi finder så dx = 1/5 du

Altså\(\int \sqrt{u} /5 du = 2/15 u ^{\frac{3}{2}}\) og så indsætter man u = 5x-3

Så man integrerer \(\frac{1}{5} \cdot \int u^{ \frac{1}{2}} du\) og det bliver \(\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3}u^{\frac{3}{2}}\)
Alex95
Indlæg: 30
Tilmeldt: 09 okt 2018, 17:41

Re: Integral vha. sub

Indlæg af Alex95 »

Ja kan bare ikke rigtigt lige forstår det der med u/5 og 3/5 hvorfor er det at 5x+3 bliver til det.
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Integral vha. sub

Indlæg af number42 »

du sætter u = 5 x-3 og så løser du den ligning så du får 5 x = u+3 og derefter x = u/5+3/5

Så differentiere du \(\frac{dx}{du} = 1/5\) hvoraf dx = 1/5 du og det indsætter du så som dx i integralet

OK?
Alex95
Indlæg: 30
Tilmeldt: 09 okt 2018, 17:41

Re: Integral vha. sub

Indlæg af Alex95 »

Ahh okay tak skal du have :)
Besvar