Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Hjælp til ligning

Besvar
pizzabudet
Indlæg: 4
Tilmeldt: 16 okt 2018, 12:07

Hjælp til ligning

Indlæg af pizzabudet »

Jeg har fået oplyst følgende ligning:

f(x) = x + 1 / x - 2

og er blevet stillet følgende spørgsmål:

"For hvilken værdi a har ligningen f(x) = a ingen løsning?"

Jeg er helt lost. Nogen der kan hjælpe mig?
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hjælp til ligning

Indlæg af number42 »

Jeg går ud fra at du mener det der står altså
\(x+\frac{1}{x} -2 =a\)
Så ganger du med x på begge sider af ligingen det giver

\(x^2+1-2x = ax\) den andengradsligning skal du så finde determinanten for altså \(x^2 -(2+a)x +1 =0\) du finder determinanten og ser hvornår den er positiv eller nul.

Det giver to områder hvor a kan befinde sig i for en løsning og et interval hvor der ingen løsning er
pizzabudet
Indlæg: 4
Tilmeldt: 16 okt 2018, 12:07

Re: Hjælp til ligning

Indlæg af pizzabudet »

\(f(x)=\dfrac{x+1}{x-2}\)

Funktionen ser sådan ud, beklager skrev det ikke godt før.
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hjælp til ligning

Indlæg af number42 »

Det er da meget simpelt.

Isoler x og opdag at a = 1 er et problem altså

x+1 = a (x-2) giver x+1 = ax -2a
pizzabudet
Indlæg: 4
Tilmeldt: 16 okt 2018, 12:07

Re: Hjælp til ligning

Indlæg af pizzabudet »

Jeg kan stadigvæk ikke gennemskue, hvordan du når frem til at a = 1 ?
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hjælp til ligning

Indlæg af number42 »

X+1 = a x -2 a er vi vel enige om, vi isolerer x og får

(1-a)x = -2a -1

Du kan nu se at hvis a=1 får vi 0 x = -2a-1 og 0 = -2-1= -3 så x forsvandt og du kan ikke finde x der er ingen løsning

Desuden er minus 3 ikke lig med nul.

Hvis du vælger at dividere begge sider med (1-a) i ligning to så må du ikke gøre det når a=1 fordi du må ikke dividere med nul.

Lad mig høre hvis der er noget du ikke forstår!!
pizzabudet
Indlæg: 4
Tilmeldt: 16 okt 2018, 12:07

Re: Hjælp til ligning

Indlæg af pizzabudet »

Jeg tror jeg forstår. Ellers må jeg bare blive ved med at være pizzabud.
har ellers en hemmlig drøm at at læse medicin.
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Hjælp til ligning

Indlæg af number42 »

Fint, bare bliv ved. Det er ligesom at lære at køre på cykel. Det er svært til at starte med, men pludselig kan man.

Du skal bare spørge og prøve at skrive hvad du tror. Husk det er ligeså svært for mig at forstå hvad dit problem er som det er for dig.
Besvar