Jeg har fået oplyst følgende ligning:
f(x) = x + 1 / x - 2
og er blevet stillet følgende spørgsmål:
"For hvilken værdi a har ligningen f(x) = a ingen løsning?"
Jeg er helt lost. Nogen der kan hjælpe mig?
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Hjælp til ligning
-
- Indlæg: 4
- Tilmeldt: 16 okt 2018, 12:07
Re: Hjælp til ligning
Jeg går ud fra at du mener det der står altså
\(x+\frac{1}{x} -2 =a\)
Så ganger du med x på begge sider af ligingen det giver
\(x^2+1-2x = ax\) den andengradsligning skal du så finde determinanten for altså \(x^2 -(2+a)x +1 =0\) du finder determinanten og ser hvornår den er positiv eller nul.
Det giver to områder hvor a kan befinde sig i for en løsning og et interval hvor der ingen løsning er
\(x+\frac{1}{x} -2 =a\)
Så ganger du med x på begge sider af ligingen det giver
\(x^2+1-2x = ax\) den andengradsligning skal du så finde determinanten for altså \(x^2 -(2+a)x +1 =0\) du finder determinanten og ser hvornår den er positiv eller nul.
Det giver to områder hvor a kan befinde sig i for en løsning og et interval hvor der ingen løsning er
-
- Indlæg: 4
- Tilmeldt: 16 okt 2018, 12:07
Re: Hjælp til ligning
\(f(x)=\dfrac{x+1}{x-2}\)
Funktionen ser sådan ud, beklager skrev det ikke godt før.
Funktionen ser sådan ud, beklager skrev det ikke godt før.
Re: Hjælp til ligning
Det er da meget simpelt.
Isoler x og opdag at a = 1 er et problem altså
x+1 = a (x-2) giver x+1 = ax -2a
Isoler x og opdag at a = 1 er et problem altså
x+1 = a (x-2) giver x+1 = ax -2a
-
- Indlæg: 4
- Tilmeldt: 16 okt 2018, 12:07
Re: Hjælp til ligning
Jeg kan stadigvæk ikke gennemskue, hvordan du når frem til at a = 1 ?
Re: Hjælp til ligning
X+1 = a x -2 a er vi vel enige om, vi isolerer x og får
(1-a)x = -2a -1
Du kan nu se at hvis a=1 får vi 0 x = -2a-1 og 0 = -2-1= -3 så x forsvandt og du kan ikke finde x der er ingen løsning
Desuden er minus 3 ikke lig med nul.
Hvis du vælger at dividere begge sider med (1-a) i ligning to så må du ikke gøre det når a=1 fordi du må ikke dividere med nul.
Lad mig høre hvis der er noget du ikke forstår!!
(1-a)x = -2a -1
Du kan nu se at hvis a=1 får vi 0 x = -2a-1 og 0 = -2-1= -3 så x forsvandt og du kan ikke finde x der er ingen løsning
Desuden er minus 3 ikke lig med nul.
Hvis du vælger at dividere begge sider med (1-a) i ligning to så må du ikke gøre det når a=1 fordi du må ikke dividere med nul.
Lad mig høre hvis der er noget du ikke forstår!!
-
- Indlæg: 4
- Tilmeldt: 16 okt 2018, 12:07
Re: Hjælp til ligning
Jeg tror jeg forstår. Ellers må jeg bare blive ved med at være pizzabud.
har ellers en hemmlig drøm at at læse medicin.
har ellers en hemmlig drøm at at læse medicin.
Re: Hjælp til ligning
Fint, bare bliv ved. Det er ligesom at lære at køre på cykel. Det er svært til at starte med, men pludselig kan man.
Du skal bare spørge og prøve at skrive hvad du tror. Husk det er ligeså svært for mig at forstå hvad dit problem er som det er for dig.
Du skal bare spørge og prøve at skrive hvad du tror. Husk det er ligeså svært for mig at forstå hvad dit problem er som det er for dig.