Differentialligning

[emn]

Hvordan løses følgende differentialligning, når den går igennem punktet (4,2)

dy/dx=y+2

[ringstedLC]

Hvis du ser her:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/ma ... eksp-vakst
og ruller ned til det første eksempel, ligner det meget din ligning.

[number42]

Du løser ligningen således:

y'(x) = y(x) +2

Når man differentierer \(e^{x}\) får man \(e^x\)
så y(x) = C1 e^x +k er et godt forsøg på at løse ligningen man får
\(y'(x) = C1 e^x = y(x) -k\) hvorfra k= -2

C1 er integrations konstanten.