Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Bestemmelse af tangenten. Differentialligning

Besvar
Anne-Sofie Nissen
Indlæg: 1
Tilmeldt: 11 apr 2018, 12:05

Bestemmelse af tangenten. Differentialligning

Indlæg af Anne-Sofie Nissen »

Hej jeg har et spørgsmål angående nedenstående differentialligning. Jeg har vedhæftet hele opgave beskrivelsen.

En funktion f er løsning til differentialligningen
y' =3x+2y. dx

Det oplyses, at tangenten til grafen for f i punktet P(1, f (1)) har hældningskoefficienten 9. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f (1)) .


Jeg benytter linjen ligningen y= f(x0) + f' (x0) * (x-x0)

x0 = 1
f(x0) = f(1) = 1
f' (x0) = 3*1 + 2*1= 5

1+5*(x-1)
1+5x-5
y= 5x-4

Dermed får jeg en ligningen der lyder f(x) = 5x-4
Mit spørgsmål går på oplysningen om at hældningskoefficinenten skal være 9, og jeg får med min fremgangsmetode en hældningskoefficient på 5. Jeg forstår ikke hvordan jeg skal komme frem til et resultat med en hældningskoefficinent på 9.
Kan I hjælpe?
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Bestemmelse af tangenten. Differentialligning

Indlæg af ringstedLC »

Velkommen på Webmatematik.

Hvorfra ved du, at f(1) = 1?
\(y'=3x+2y\\
f'(1)=9=3\cdot (1)+2y\Downarrow\\
y=3\Downarrow\\
f'(x)=3x+2\cdot (3)=3x+6\\
f(x)=\int{f'(x)}\)

Så kan du sikkert komme i mål.
Besvar