Hej jeg har et spørgsmål angående nedenstående differentialligning. Jeg har vedhæftet hele opgave beskrivelsen.
En funktion f er løsning til differentialligningen
y' =3x+2y. dx
Det oplyses, at tangenten til grafen for f i punktet P(1, f (1)) har hældningskoefficienten 9. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f (1)) .
Jeg benytter linjen ligningen y= f(x0) + f' (x0) * (x-x0)
x0 = 1
f(x0) = f(1) = 1
f' (x0) = 3*1 + 2*1= 5
1+5*(x-1)
1+5x-5
y= 5x-4
Dermed får jeg en ligningen der lyder f(x) = 5x-4
Mit spørgsmål går på oplysningen om at hældningskoefficinenten skal være 9, og jeg får med min fremgangsmetode en hældningskoefficient på 5. Jeg forstår ikke hvordan jeg skal komme frem til et resultat med en hældningskoefficinent på 9.
Kan I hjælpe?
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Bestemmelse af tangenten. Differentialligning
-
- Indlæg: 1
- Tilmeldt: 11 apr 2018, 12:05
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Bestemmelse af tangenten. Differentialligning
Velkommen på Webmatematik.
Hvorfra ved du, at f(1) = 1?
\(y'=3x+2y\\
f'(1)=9=3\cdot (1)+2y\Downarrow\\
y=3\Downarrow\\
f'(x)=3x+2\cdot (3)=3x+6\\
f(x)=\int{f'(x)}\)
Så kan du sikkert komme i mål.
Hvorfra ved du, at f(1) = 1?
\(y'=3x+2y\\
f'(1)=9=3\cdot (1)+2y\Downarrow\\
y=3\Downarrow\\
f'(x)=3x+2\cdot (3)=3x+6\\
f(x)=\int{f'(x)}\)
Så kan du sikkert komme i mål.