Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Vektorfunktioner

Besvar
Rebekka
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 apr 2018, 01:17

Vektorfunktioner

Indlæg af Rebekka »

Jeg har fået en opgave der lyder:

"Brug vektorer til at forklare projektilets bane efter affyring".

Skal jeg her skrive om vektorfunktioner og hvad det er udfra en parabel/banekurve?
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af ringstedLC »

Kan du ikke lige vedhæfte et billede af opgaven?
Rebekka
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 apr 2018, 01:17

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af Rebekka »

Det er mere en slags opgave beskrivelse, men vi har om det skrå kast. Og vi skal have brugt vektorer til at forklare en parabel kurve som denne her:
Vedhæftede filer
Parabel kurve
Parabel kurve
C0B4AA10-13D8-4179-AF58-670DEE412367.png (38.6 KiB) Vist 6891 gange
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af ringstedLC »

Du kan starte med at kalde den røde vektor for \(\overrightarrow{v_0}\) og dens vinkel med x-aksen for \(\alpha\). Vektoren angiver begyndelseshastigheden og dens fodpunkt er det punkt, hvorfra legemet kastes.
Derefter kan du tegne og beskrive en vektor, der angiver tyngdekraften.
Afhængigt af hvor dybt, du vil gå i emnet, kan du hente mere information på:
https://da.wikipedia.org/wiki/Kasteparabel
I kasteparablen indgår kun begyndelseshastigheden og tyngdekraften.
Rebekka
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 apr 2018, 01:17

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af Rebekka »

men skal jeg ikke bruge vektorfunktioner til at beskrive projektilets bane efter affyring, så som stedfunktion r ⃗(t)
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af ringstedLC »

Det er da rigtig fornuftigt.
Men det er jo svært at afgøre, hvornår du har skrevet nok, når der ikke er en egentlig matematikopgave.
Det vil måske også være godt, at tage udregningen for kastelængde og toppunkt med. Ofte drejer opgaverne om disse størrelser.
Du kan også komme ind på vinkel \(\alpha\), hældning af tangenten og derigennem differentialkvotient, altså f'(x) til parablen.
Rebekka
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 apr 2018, 01:17

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af Rebekka »

Det er forstået, men hvad skal jeg kalde min vektor der beskriver tyngdekraften?
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af ringstedLC »

Når jeg foreslår \(\overrightarrow{v_0}\) er det fordi v ofte bruges for hastighed. Så hvad med \(\overrightarrow{g}\)?
Rebekka
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 apr 2018, 01:17

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af Rebekka »

Er det okay at skrive g for tyngdeacceleration fordi g hænger sammen med fysik og ikke matematik.
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Vektorfunktioner

Indlæg af ringstedLC »

Selvfølgelig. Du er jo ved at beskrive fysik med matematik som værktøj. v'et er også fra fysiken.
Besvar