Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Vektorfunktioner
Vektorfunktioner
Jeg har fået en opgave der lyder:
"Brug vektorer til at forklare projektilets bane efter affyring".
Skal jeg her skrive om vektorfunktioner og hvad det er udfra en parabel/banekurve?
"Brug vektorer til at forklare projektilets bane efter affyring".
Skal jeg her skrive om vektorfunktioner og hvad det er udfra en parabel/banekurve?
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Vektorfunktioner
Kan du ikke lige vedhæfte et billede af opgaven?
Re: Vektorfunktioner
Det er mere en slags opgave beskrivelse, men vi har om det skrå kast. Og vi skal have brugt vektorer til at forklare en parabel kurve som denne her:
- Vedhæftede filer
-
- Parabel kurve
- C0B4AA10-13D8-4179-AF58-670DEE412367.png (38.6 KiB) Vist 6891 gange
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Vektorfunktioner
Du kan starte med at kalde den røde vektor for \(\overrightarrow{v_0}\) og dens vinkel med x-aksen for \(\alpha\). Vektoren angiver begyndelseshastigheden og dens fodpunkt er det punkt, hvorfra legemet kastes.
Derefter kan du tegne og beskrive en vektor, der angiver tyngdekraften.
Afhængigt af hvor dybt, du vil gå i emnet, kan du hente mere information på:
https://da.wikipedia.org/wiki/Kasteparabel
I kasteparablen indgår kun begyndelseshastigheden og tyngdekraften.
Derefter kan du tegne og beskrive en vektor, der angiver tyngdekraften.
Afhængigt af hvor dybt, du vil gå i emnet, kan du hente mere information på:
https://da.wikipedia.org/wiki/Kasteparabel
I kasteparablen indgår kun begyndelseshastigheden og tyngdekraften.
Re: Vektorfunktioner
men skal jeg ikke bruge vektorfunktioner til at beskrive projektilets bane efter affyring, så som stedfunktion r ⃗(t)
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Vektorfunktioner
Det er da rigtig fornuftigt.
Men det er jo svært at afgøre, hvornår du har skrevet nok, når der ikke er en egentlig matematikopgave.
Det vil måske også være godt, at tage udregningen for kastelængde og toppunkt med. Ofte drejer opgaverne om disse størrelser.
Du kan også komme ind på vinkel \(\alpha\), hældning af tangenten og derigennem differentialkvotient, altså f'(x) til parablen.
Men det er jo svært at afgøre, hvornår du har skrevet nok, når der ikke er en egentlig matematikopgave.
Det vil måske også være godt, at tage udregningen for kastelængde og toppunkt med. Ofte drejer opgaverne om disse størrelser.
Du kan også komme ind på vinkel \(\alpha\), hældning af tangenten og derigennem differentialkvotient, altså f'(x) til parablen.
Re: Vektorfunktioner
Det er forstået, men hvad skal jeg kalde min vektor der beskriver tyngdekraften?
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Vektorfunktioner
Når jeg foreslår \(\overrightarrow{v_0}\) er det fordi v ofte bruges for hastighed. Så hvad med \(\overrightarrow{g}\)?
Re: Vektorfunktioner
Er det okay at skrive g for tyngdeacceleration fordi g hænger sammen med fysik og ikke matematik.
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Vektorfunktioner
Selvfølgelig. Du er jo ved at beskrive fysik med matematik som værktøj. v'et er også fra fysiken.