Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differentialligninger

Besvar
sasja handil
Indlæg: 59
Tilmeldt: 13 sep 2017, 19:16

Differentialligninger

Indlæg af sasja handil »

Nogle der kan forklare hvordan jeg ser om det er den rigtige løsning til differentialligningen?
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2018-01-13 kl. 23.32.05.png
Skærmbillede 2018-01-13 kl. 23.32.05.png (78.15 KiB) Vist 3281 gange
number42
Indlæg: 1389
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Differentialligninger

Indlæg af number42 »

du differentiere de tre funktioner:
\(f(x) = e^x +x+1; f'(x) = e^x +1\)
g'(x) =1 og h'(x) =0

f(x) er en god kandidat , vi kalder y = f(x) og prøver \(\frac{dy}{dx} = y -x = e^x +x+1 -x = e^x+1\)
Altså f(x) er løsning, det er klart at g(x) og h(x) ikke er (bevis ved at udføre samme udregning som for f(x) )
sasja handil
Indlæg: 59
Tilmeldt: 13 sep 2017, 19:16

Re: Differentialligninger

Indlæg af sasja handil »

Men jeg forstår ikke hvor vi får -x fra?
Fordi hvis jeg differentierer

e^x+x+1-x så giver det e^x. og ikke e^x+1?
ringstedLC
Indlæg: 624
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Differentialligninger

Indlæg af ringstedLC »

Det har du selv opfundet.
og da \(f(x)=e^x+x+1-x=e^x+1\Rightarrow f'(x)=e^x\)
Men der står:
\(f(x)=e^x+x+1\)
Besvar