Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Differentialligninger
-
- Indlæg: 59
- Tilmeldt: 13 sep 2017, 19:16
Differentialligninger
Nogle der kan forklare hvordan jeg ser om det er den rigtige løsning til differentialligningen?
- Vedhæftede filer
-
- Skærmbillede 2018-01-13 kl. 23.32.05.png (78.15 KiB) Vist 3281 gange
Re: Differentialligninger
du differentiere de tre funktioner:
\(f(x) = e^x +x+1; f'(x) = e^x +1\)
g'(x) =1 og h'(x) =0
f(x) er en god kandidat , vi kalder y = f(x) og prøver \(\frac{dy}{dx} = y -x = e^x +x+1 -x = e^x+1\)
Altså f(x) er løsning, det er klart at g(x) og h(x) ikke er (bevis ved at udføre samme udregning som for f(x) )
\(f(x) = e^x +x+1; f'(x) = e^x +1\)
g'(x) =1 og h'(x) =0
f(x) er en god kandidat , vi kalder y = f(x) og prøver \(\frac{dy}{dx} = y -x = e^x +x+1 -x = e^x+1\)
Altså f(x) er løsning, det er klart at g(x) og h(x) ikke er (bevis ved at udføre samme udregning som for f(x) )
-
- Indlæg: 59
- Tilmeldt: 13 sep 2017, 19:16
Re: Differentialligninger
Men jeg forstår ikke hvor vi får -x fra?
Fordi hvis jeg differentierer
e^x+x+1-x så giver det e^x. og ikke e^x+1?
Fordi hvis jeg differentierer
e^x+x+1-x så giver det e^x. og ikke e^x+1?
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Differentialligninger
Det har du selv opfundet.
og da \(f(x)=e^x+x+1-x=e^x+1\Rightarrow f'(x)=e^x\)
Men der står:
\(f(x)=e^x+x+1\)
og da \(f(x)=e^x+x+1-x=e^x+1\Rightarrow f'(x)=e^x\)
Men der står:
\(f(x)=e^x+x+1\)