Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Areal

Helle Sønderby
Indlæg: 1
Tilmeldt: 01 mar 2017, 14:29

Areal

Indlægaf Helle Sønderby » 01 mar 2017, 14:36

Hej

Kan jeg få hjælp til beregning af opg 6

På forhånd mange tak

Vh
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2017-03-01 kl. 14.35.38.png
Skærmbillede 2017-03-01 kl. 14.35.38.png (39.37 KiB) Vist 1098 gange
Morten
Indlæg: 12
Tilmeldt: 27 jan 2017, 12:51

Re: Areal

Indlægaf Morten » 02 mar 2017, 12:37

Helle Sønderby skrev:Hej

Kan jeg få hjælp til beregning af opg 6

På forhånd mange tak

Vh


Hej Helle,

For at finde arealet af punktmængden M kan vi anvende integration. Vi skal finde arealet mellem de to funktioner. Altså skal vi bestemme:
$$ \mathrm{Areal} = \int_{a}^{b} g(x) - f(x) \ dx $$
hvor a og b er skæringspunkterne mellem graferne.
Det eneste vi skal være opmærksomme på her er, at g skal være større end f på hele intervallet - men det ses tydeligt af figuren, så vi behøver ikke at bekymre os om det.

Vi skal altså løse:
$$ \mathrm{Areal} = \int_{0}^{4} g(x) - f(x) \ dx $$

Nu burde vi principielt bestemme F(x) og G(x), men opgaven har gjort det nemt for os og givet os værdierne i grænserne.
$$ \mathrm{Areal} = \left(G(4) - F(4)\right) - \left(G(0) - F(0)\right) $$
$$ \mathrm{Areal} = 5 - 3 - (-1 - 1) = 4 $$

Se evt. http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/integralregning/areal-mellem-to-funktioner

Jeg håber, at det giver mening. :-)

Mvh.
Morten

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 3 gæster