Side 1 af 1

Vektorfunktioner

: 23 apr 2020, 20:37
af Michelle
Jeg er gået helt i stå, hvordan udregner jeg t præcist i denne her opg?

Re: Vektorfunktioner

: 23 apr 2020, 20:45
af number42
Du får serveret ligningen 3t^2-3=0. Du kan dividere med 3 overaft og få t^2-1=0 hvilket giver t^2=1 og \(t= \pm 1\)

Jeg håber det var det du mente?

Re: Vektorfunktioner

: 23 apr 2020, 22:14
af JensSkakN
Du skal altså beregne x(t) og y(t), når t=-1, t=0 og t=1.
Du angiver ikke r(t), så vi kan ikke være helt sikre på, at du har differentieret korrekt, men det må vi gå ud fra.

Re: Vektorfunktioner

: 23 apr 2020, 23:14
af Michelle
Der er sprøgsmål a.

Ja det var det jeg mente nu giver det mening tak :)

Det vil sige at der i opg b, er to punker på banekurven (1,0) og (-1,0)?

Re: Vektorfunktioner

: 23 apr 2020, 23:36
af ringstedLC
Afsæt dine to punkter på grafen og se om hastighedsvektorerne i punkterne er lodrette/vandrette.

Re: Vektorfunktioner

: 24 apr 2020, 00:54
af JensSkakN
Du har differentieret korrekt.
Men du har ikke fundet de korrekte punkter, hvor tangenten er parallel med en af koordinatakserne.
Du havde fundet ud af, at det skete, når \(t=-1\), når \(t=0\) og når \(t=1\).
\(x(\,-1)\,=(\,-1)\,^3-{3}\cdot{(\,-1)\,}=2\)
\(y(\,-1)\,=(\,-1)\,^2=1\)
\(x(\,0)\,=0^3-{3}\cdot{0}=0\)
\(y(\,0)\,=0^2=0\)
\(x(\,1)\,=1^3-{3}\cdot{1}=-2\)
\(y(\,1)\,=1^2=1\)
Så de tre punkter er \((\,2,1)\, , (\,0,0)\, ,(\,-2,1)\,\)

Re: Vektorfunktioner

: 24 apr 2020, 11:14
af Michelle
Ja okay mange tak for hjælpen :)