Side 1 af 1

Ligning

: 19 apr 2020, 16:04
af Michelle
Jeg skal løse ligningen x=4/5-x

Jeg kan se det er en andengradsligning, men jeg er usikker på fremgangsmåden?

Re: Ligning

: 19 apr 2020, 16:54
af ringstedLC
Det er ikke en 2. gradsligning.
Du kan jo prøve at samle x'erne på den ene side af lighedstegnet
og "alt det andet" på den anden side.

Det er nok den mest anvendte fremgangsmåde til at løse ligninger med.

Re: Ligning

: 19 apr 2020, 18:41
af Michelle
Når ja okay.

Bliver det så:
x/-x=4/5?

Re: Ligning

: 19 apr 2020, 18:58
af ringstedLC
Nej, da:

\(\frac{x}{-x}=-1\neq \frac{4}{5} \\\)
Tror du lige skal have en mundfuld frisk luft og start så forfra.

Re: Ligning

: 19 apr 2020, 19:52
af JensSkakN
Du har ligningen
\(x=\frac{4}{5}-x\)
Hvis du dividerer igennem med \(x\), skal du for det første tage forbehold for det tilfælde, at \(x=0\). Man må nemlig ikke dividere med 0.
Derudover skal alle led divideres med \(x\).
Det giver \(\frac{x}{x}=\frac{4}{5x}+\frac{-x}{x}=\frac{4}{5x}-1\)
Det var ikke en god ide, så jeg tilslutter mig at starte forfra.

Re: Ligning

: 21 apr 2020, 10:23
af Michelle
Hvad hvis jeg ganger med 5-x og får x=1?

Re: Ligning

: 21 apr 2020, 12:01
af JensSkakN
At gange med \((\,5-x)\,\) gør heller ikke ligningen pænere og noget må du have gjort galt, for \(x\) er ikke 1.
Nu viser jeg dig, hvordan man løser ligningen.
\(x=\frac{4}{5}-x\) ....... Jeg lægger nu \(x\) til på begge sider
\(2x=\frac{4}{5}-x+x=\frac{4}{5}\) ....... Herefter deler jeg begge sider med 2
\(x=\frac{2}{5}\)

Bemærk, at når man deler en brøk med et tal, er det kun tælleren, der skal deles eller nævneren, der skal ganges

Re: Ligning

: 21 apr 2020, 19:38
af ringstedLC
Michelle skrev:Hvad hvis jeg ganger med 5-x og får x=1?

Det ville være en god ide, hvis ligningen havde været:
\(x=\frac{4}{5-x} \\
x\cdot (5-x)=\frac{4\cdot (5-x)}{5-x}\,,\;5-x\neq 0\Rightarrow x\neq 5\)


Det er nemlig både en 2. gradsligning og en af dens løsninger = 1. I så fald har du skrevet ligningen forkert op.

Re: Ligning

: 22 apr 2020, 01:18
af JensSkakN
Der er nok ingen tvivl om, at RingstedLC har fundet den rette forklaring på alle problemerne.
Det var en andengradsligning, løsningerne var 1 og 4, og man skulle gange med (5-x).

Men da du oprindelig skrev ligningen op skulle du have haft en parentes med
x=4/(5-x)
Derfor forstod vi ligningen på en helt anden måde og du har nok ment, at vores svar var mærkelige.

Re: Ligning

: 22 apr 2020, 16:06
af Michelle
Ja okay undskyld, det stod ikke i opgaven så jeg skrev den bare ind.. Men nu giver det mening tak :)