Side 1 af 1

Vektor

: 08 apr 2020, 18:37
af Michelle
To vektor a=(-2, t) og b=(t+6 ,4)

Jeg skal bestemme t, så vinklen mellem vektorene er ret?

Jeg ved at prikproduktet at skal give 0 så er vektorerne ret.

Hvordan skriver man det op?

(-2)*(t+6)+t*4
-t^2-12+4t ?

Re: Vektor

: 08 apr 2020, 19:30
af ringstedLC
Der dannes en ligning som løses:

\(\vec{a}=\dbinom{a_1}{a_2}\;,\;\vec{b}=\dbinom{b_1}{b_2} \\
\vec{a} \perp \vec{b} \Rightarrow a_1\,b_1+a_2\,b_2=0 \\
\vec{a}=\dbinom{-2}{t}\;,\;\vec{b}=\dbinom{t+6}{4} \\
-2\,(t+6)+t\,4=0 \\
t=\;?\)

Re: Vektor

: 08 apr 2020, 19:32
af JensSkakN
Den første linje er korrekt, men så får du noget med \(t^2\).
\({-2}\cdot{(\,t+6)\,}+4t=-2t-12+4t=2t-12=0\), så \(t=6\)

Re: Vektor

: 09 apr 2020, 18:04
af JensSkakN
JensSkakN skrev:Den første linje er korrekt, men så får du noget med \(t^2\), som betyder \({t}\cdot{t}\), men der står \(2t\). som betyder \(t+t\)
\({-2}\cdot{(\,t+6)\,}+4t=-2t-12+4t=2t-12=0\), så \(t=6\)

Re: Vektor

: 10 apr 2020, 10:47
af Michelle
Mange tak :)