Side 1 af 2

Re: Reducering af udtryk

: 23 mar 2020, 20:33
af number42
Jeg forstår intet af det du skriver!

Hvordan indsætter man tmax ind i et udtryk som ikke indeholder tmax?????

Hvirdan bliver C(t) til C(tmax) ?

Re: Reducering af udtryk

: 23 mar 2020, 21:48
af JensSkakN
Det er svært at læse, det du skriver og det ville nok være bedre, hvis du viste opgaven, du løser.
Men jeg har forsøgt at omskrive, det du skriver efter første gangetegn. Du skal udnytte, at ln og eksponentialfunktionen er hinandens omvendte.

(K_a/k)^((-k-1)/(K_a-k)) - (K_a/k)^(-K_a/(K_a-k))

Re: Reducering af udtryk

: 23 mar 2020, 21:55
af number42
Ja log og exp forsvinder men så kommer man ikke videre.

Udtrykket for C^oral_max indeholder ikke Ka og tilsyneladende kan man ikke eliminere Ka så der er noget galt et sted.

Jeg er i øvrigt stadig ikke helt sikker på hvad der er du vil. Det ser så forkert ud.

Re: Reducering af udtryk

: 23 mar 2020, 22:05
af number42
Ja men det var slet ikke det du skriver!!!

Du skriver fx. (..)/V( Ka-K) det er ikke det samme som (..)/(V ( Ka-K) ) som der står i opgaven

Re: Reducering af udtryk

: 23 mar 2020, 22:29
af number42
Det er ikke bare i forummet det gælder overalt.

Jeg prøvede at se på det igen, inget resultat

Re: Reducering af udtryk

: 24 mar 2020, 00:08
af number42
Du har tmax = \(\frac{ Log( Ka/K)}{Ka-K}\) så sæt

- K tmax = \(-K \frac{ Log( Ka/K)}{Ka-K}\) og tag Exp på begge sider

Exp[- K tmax] = .....

Og du finder en relation som du så bruger på. (K_a/k)^((-k-1)/(K_a-k)) - (K_a/k)^(-K_a/(K_a-k))

Det sidste udtryk kan du reducere til den højreside og du er næsten færdig.

Det bliver ikke meget bedre kl 00:08

Re: Reducering af udtryk

: 24 mar 2020, 00:38
af JensSkakN
Nu har jeg fundet ud af det.
Hvor stammer materialet fra? Er det noget din lærer selv har skrevet?
Der er fortegnsfejl i anden del af 14 og i 15 - det gør det jo ikke nemmere.
I 9, som ikke er med i det du har skannet ind, har der stået
C(t)= (F*A0/V)*[ka/(ka-k)]*[exp(-k*t)-exp(-ka*t)]
15 skulle være ln(Ka/K)= ka*tmax - k*tmax der er fortegnsfejl foran ka
Når du indsætter tmax i formlen for C(t) får du

C(t)= (F*A0/V)*[ka/(ka-k)]*[exp(-k*tmax)-exp(-ka*tmax)]
Men fra (14) har du exp(-ka*tmax)=(k/ka)*exp(-k*tmax)
Så C(t)= (F*A0/V)*[ka/(ka-k)]*[exp(-k*tmax) - (k/ka)*exp(-k*tmax)]
= (F*A0/V)*[ka/(ka-k)]* exp(-k*tmax)* ((ka-k)/ka
= (F*A0/V) * exp(-k*tmax)

Re: Reducering af udtryk

: 24 mar 2020, 12:30
af JensSkakN
Der, hvor jeg skriver C(t), skulle jeg have skrevet C(tmax)

Re: Reducering af udtryk

: 02 apr 2020, 10:18
af Jørgensen
JensSkakN skrev:Nu har jeg fundet ud af det.
Hvor stammer materialet fra? Er det noget din lærer selv har skrevet?
Der er fortegnsfejl i anden del af 14 og i 15 - det gør det jo ikke nemmere.
I 9, som ikke er med i det du har skannet ind, har der stået
C(t)= (F*A0/V)*[ka/(ka-k)]*[exp(-k*t)-exp(-ka*t)]
15 skulle være ln(Ka/K)= ka*tmax - k*tmax der er fortegnsfejl foran ka
Når du indsætter tmax i formlen for C(t) får du

C(t)= (F*A0/V)*[ka/(ka-k)]*[exp(-k*tmax)-exp(-ka*tmax)]
Men fra (14) har du exp(-ka*tmax)=(k/ka)*exp(-k*tmax)
Så C(t)= (F*A0/V)*[ka/(ka-k)]*[exp(-k*tmax) - (k/ka)*exp(-k*tmax)]
= (F*A0/V)*[ka/(ka-k)]* exp(-k*tmax)* ((ka-k)/ka
= (F*A0/V) * exp(-k*tmax)



Hej, tak for hjælpen, men hvordan får du exp(-k*tmax)* ((ka-k)/ka i anden sidste ligning?

Re: fejl

: 02 apr 2020, 12:00
af JensSkakN
Jeg tager de 3 sidste linjer
\(C(\,t)\,={{\frac{{F}\cdot{A_0}}{V}}\cdot{\frac{k_a}{k_a-k}}}\cdot{(\,exp(\,-{k}\cdot{t_{max}})\,-{\frac{k}{k_a}}\cdot{exp(\,-{k}\cdot{t_{max}})\,}})\,\)
\(={{\frac{{F}\cdot{A_0}}{V}}\cdot{\frac{k_a}{k_a-k}}}\cdot{{exp(\,-{k}\cdot{t_{max}})\,}}\cdot{(\,1-\frac{k}{k_a})\,}\)
\(={{\frac{{F}\cdot{A_0}}{V}}\cdot{\frac{k_a}{k_a-k}}}\cdot{{exp(\,-{k}\cdot{t_{max}})\,}}\cdot{(\,\frac{k_a-k}{k_a})\,}\)
\(={\frac{{F}\cdot{A_0}}{V}}\cdot{exp(\,-{k}\cdot{t_{max}})\,}\)