f(x)=1/2x^2-x+3/2
3. Bestem tallet b, så linjen med ligningen y = −2x + b er tangent til grafen for f.
Hvordan bestemmer jeg i denne opgave, hvad tallet b er?
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Bestem tallet b, så linjen med ligningen y = −2x + b er tangent til grafen for f.
Re: Bestem tallet b, så linjen med ligningen y = −2x + b er tangent til grafen for f.
Start med at differentiere f(x): \(f(x)=1/2x^2-x+3/2\) og f'(x) = x-1
Vi skal nu finde en x værdi så f'(x) = -2 altså tangenten hældning. Det giver x= -1
Tangenten rører således parallel i (x,y) = (-1, 3) linjen skal gå gennem dette punkt. Y = -2x + b så vi indsætter punktet koordinater i denne ligning.
3 = -2 (-1) +b og b = 1 det er en god ide at plotte det for at sikre vi har regnet rigtigt..
Vi skal nu finde en x værdi så f'(x) = -2 altså tangenten hældning. Det giver x= -1
Tangenten rører således parallel i (x,y) = (-1, 3) linjen skal gå gennem dette punkt. Y = -2x + b så vi indsætter punktet koordinater i denne ligning.
3 = -2 (-1) +b og b = 1 det er en god ide at plotte det for at sikre vi har regnet rigtigt..
Re: Bestem tallet b, så linjen med ligningen y = −2x + b er tangent til grafen for f.
Mange tak for hjælpen, jeg forstår nogenlunde det hele, bortset fra hvor du får y værdien fra?
Re: Bestem tallet b, så linjen med ligningen y = −2x + b er tangent til grafen for f.
Aaarh bare glem det jeg fandt ud af det. Mange gange tak for hjælpen!