Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Når t går mod uendelig

Milena
Indlæg: 3
Tilmeldt: 18 jan 2021, 18:01

Når t går mod uendelig

Indlægaf Milena » 22 feb 2021, 23:32

Jeg har fået dette spørgsmål af min matematiklærer: "Hvad sker der med funktionen når t går mod uendelig?"

Funktionen ser sådan her ud: N(t) = k * e^-a*e^-b*t

Når t går mod uendelig bliver funktionsværdien så stor som den kan blive?
JensSkakN
Indlæg: 697
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Når t går mod uendelig

Indlægaf JensSkakN » 23 feb 2021, 00:03

Jeg forstår det sådan, at
\(N(t)={k\cdot {e^{-a}}}\cdot {e^{-bt}}\)

Hvad der sker, når \(t\) gåt mod uendelig, afhænger af fortegnet på \(b\).
Formentlig er \(b\) positiv. Eksponentialfunktionen vil i så fald gå mod 0, så det vil \(N(t)\) også.
Milena
Indlæg: 3
Tilmeldt: 18 jan 2021, 18:01

Re: Når t går mod uendelig

Indlægaf Milena » 23 feb 2021, 06:29

Tak for svar! e er egentlig også opløftet og er placeret lige ved siden af a, men jeg tænker ikke det gør den store forskel for svaret. Du skrev at funktionen ville blive 0, hvis t gik mod uendelig. Hvad nu hvis funktionen havde en fast værdimængde på 500? Ville funktionen så bare ikke blive 500?
number42
Indlæg: 1321
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Når t går mod uendelig

Indlægaf number42 » 23 feb 2021, 07:59

Du kunne også bare skrive N(t)= c* e^-b*t hvis det hjælper men der skal måske stå c* e^-(b*t) ?

Givet b er positiv så går det første mod uendelig og det andet udtryk mod nul når t går mod uendelig.
Det er ligegyldigt hvad c er bare det ikke er nul.

Der er i denne sammenhæng ikke noget der hedder en fast værdi mængde
JensSkakN
Indlæg: 697
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Når t går mod uendelig

Indlægaf JensSkakN » 23 feb 2021, 12:17

Det, du skriver, gør en forskel. Mener du, at
\(N(t)={k}\cdot e^{{-a}\cdot{e^{-bt}}}\) ?
Hvis \(b>0\) vil \({-a}\cdot{e^{-bt}}\) gå mod 0, men så vil \(N(t)\) gå mod \(k\), fordi \(e^0=1\).

Som Number42 skrev, giver det ingen mening at tale om en fast værdimængde, men du tænker vist på en fast begrænset definitionsmængde, for eksempel intervallet \([0,\,\,500]\). Det gør i allerhøjeste grad en forskel, men i det tilfælde vil man næppe stille spørgsmålet om grænseværdi.

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 3 gæster