Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Integralregning

Horriblegoofy
Indlæg: 1
Tilmeldt: 07 aug 2019, 10:09

Integralregning

Indlægaf Horriblegoofy » 07 aug 2019, 10:26

Hej,
Vi sidder og er i gang med at forbedrede os til mundtlig eksamen i mat A på HHX.
1) Vi arbejder med opgaver angående integralregning og er i den forbindelse stødt ind på nogen problemer.
I den første vi har problemer med funktionen ℎ(x) = 0.00007x^4 − 0.013x^3 + 0.58x^2 + x −145, x e [0; 93]
Vi skal vise samlede nettobidrag for mænd i alderen 0-93, når vi har integreret den, så regner vi først 0-37 og derefter 37-93, og så ville vi trække dem fra hinanden, problemet er 0-37 bliver et negativt tal, og når vi sætter den ind for formlen står der to minusser efter hinanden, hvilket jo leder til at vi lægger dem sammen i stedet for, og dette giver ikke nogen mening i forhold til hvad vi skal finde, er der noget andet vi kan gøre i stedet for?

2) En anden ting med denne opgave er vi skal finde ud af i hvilken 10-års periode mænd bidrager mest. Vi kan godt aflæse det grafiske, men har svært ved at finde ud af hvordan man udregner det matematisk, håber der er nogen der kan komme med et godt hint eller link.

3) Til sidst har vi en helt ny opgave angående et vandværk, vi skulle først finde forbruget mellem 6 og 12, og derefter det gennemsnitlige forbrug, hvilket ikke var noget problem. Nu har vi funktionen w(t) = 0.7t^3-18t^2+150t-390 som integreret bliver til W(t)=0.175t^4-6t^3+75t^2-390t og vi skal finde ud af hvornår forbruget fra 6 til x var 60 m^3/t. Vi ved vi skal opstille det som en ligning, og nåede så langt som dette W(t)=[0.175·x^4-6·x^3+75·x^2-390·x]-[0.175·6^4-6·6^3+75·6^2-390·6]=60, men så gik vi i stå, da vi skulle isolere x, da ingen af os helt ved hvordan vi kommer videre efter at have rykket, rundt så kun x stod på plads, vi forsøgte at faktorisere, men hjalp os ikke så meget.
Vi ved ved hjælp af CAS at det er mellem 6-17 (ca.) men vil gerne selv kunne udregne den.

Beklager de mange spørgsmål, men håber der er nogen der er i stand til at hjælpe.
number42
Indlæg: 865
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Integralregning

Indlægaf number42 » 07 aug 2019, 16:57

lidt svært at forstå hvad problemet er. Det er rigtigt at integralet af h(x) er negativt [o,37] nemlig -7,79 og positivt [37,93] nemlig 635,8 men hvad så?
Du skriver jo ikke noget om hvad det er I skal finde.

Det er ikke svært med en CAS at løse h(x) =0 hvilket giver x= 18,69 og x= 69,12 i intervallet [0,93] og det er så i intervallet [18,69; 69,12] at h(x) er positiv.

Hvilket interval som giver det bedste bidrag i en 10 årig periode? Integrer h(x) fra a til a+10 ( det bliver et femtegrads polynomium ) og find maximum ved at differentiere det og finde nulpunktet som ligger i [0,93] . Nemlig a = 39,58
number42
Indlæg: 865
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Integralregning

Indlægaf number42 » 07 aug 2019, 17:11

Den anden opgave er endnu mere rodet.

Jeg går ud fra at W(t) er effekten som funktion at tiden og effekten er målt i Watt.

Hvad i alverden er de 60 m^3/t ? Enheden er helt forkert!!!

Men det er da rigtigt at integrerer man W(t) fra 6 til x så får man en 4 grads ligning som sat lig med 60 giver x = 10,08 ( og tre andre løsninger som er irrelevante)

Men der er nok ingen let måde at løse 4 grads ligningen på manuelt.
ringstedLC
Indlæg: 210
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Integralregning

Indlægaf ringstedLC » 07 aug 2019, 20:05

Det er en god vane at tage et billede af sine opgave og lave en ny tråd for hver opgave.

3) Hvis funktionen w er forbruget i kbm. pr. time, beregnes integralet W fra 6 til 12 for at finde forbruget i dette tidsrum.
Men så spørges der (som jeg forstår det), hvornår forbruget er 60 kbm. pr. time, altså hvornår hældningen af w er lig 60 når t er større end 6.

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst