Juli34 skrev: ↑05 okt 2023, 07:37 Men forstår ikke hvordan man skal bruge formlen ,når jeg kun for centrum og tangent, og ikke et punkt på cirklen der oplyses hvor tangent rør cirklen

"Fidusen" er jo, at uanset hvor tangenten rører, så er afstanden til centrum den samme.

Distancen mellem C og tangenten er r. Brug formel (73)

, da jeg fik afstanden til at være 6,70?

\(\left|PC\right| = \sqrt{\left(x_P - x_C \right)^{2} + \left(y_P - y_C \right)^{2}} \\
\left|PC\right| = \sqrt{\left(2 - (- 1) \right)^{2} + \left(8 - 4 \right)^{2}} = \sqrt{25} = r\)

Prøv at få den øverste ligning til at være den nederste med kvadratkomplettering:

\(x^{2} - 2 \; x + y^{2} + 2 \; y = 23\\
\left(x - 1 \right)^{2} + \left(y + 1 \right)^{2} = 25\)

rebeccal skrev: ↑01 okt 2023, 22:36 havde glemt at x og y er ukendt!

Ligningen opfyldes, hvis du indsætter P 's koordinater.

a)
Når C er centrum og P ligger på periferien,
må afstanden mellem dem være radius r:
- Bestem afstanden med formel (69)
- Indsæt så de kendte værdier i cirklens ligning fra formel (75)

Brug formel (123):

\(f(x)=x-\frac{1}{x} \\
f'(x)=(x)'-\left ( \frac{1}{x} \right )'\)

Undskyld, - havde integreret forkert.

l = 38/3

På dit niveau regner vi med eksakte værdier.

Det sidste udtryk I=4+x^2 skal være I=4+\int_{1}^{3}\!x^2\,\mathrm{d}x Det bestemte integrale: \int_{a}^{b}\!g(x)\,\mathrm{d}x=\Bigl[ G(x) \Bigr ]_{a}^{b}=G(b)-G(a) hvor G ( x ) er en stamfunktion til g ( x ) findes i formel (163). Bestem G ( x ), indsæt grænserne og beregn "l". Jeg får l ...

Som i din opgave med skæring mellem cirkel og linje, kan du bruge samme teknik.

Indsæt x = -2 i linjens ligning og bestem y. Skæringspunktet er så (-2 , y)