Jeg forstår udmærket din undren over den meget lange omvej til resultatet, når man i stedet burde bruge "forholdene mellem siderne i ensvinklede trekanter er ens", da det er nemmere. Denne metode udelukker endda de afrundingsfejl, der opstår ved beregning af sinus/cosinus og kvadratrod(2^2...

Forvirringen skyldes måske, at renten ofte er p.a. (pr. år), men her er den altså pr. dag: n = 30, r=11.75\%=\frac{11.75}{100}, K_0=3300 Bemærk: Der bruges et "nul" med sænket skrift til kapitalen ved nul terminer og ikke et "o". Lånet forrentes meget voldsomt. Fx skal der betale...

(1) Se at 9 = 3^2. Brug kvadratsætningen om kvadratet på en toleddet størrelse,

Det kommer helt an på sammenhængen.

Men hvis det drejer sig om grafen for en funktion f, så er:
y = f(x)

Beregn diskriminanten og se, at der må være to tal hvis sum er "-4" og hvis produkt er "-3", da den er positiv. p(x)=a\,x^2+b\,x+c=\bigl(x-r_1\bigl)\bigl(x-r_2\bigr) \qquad\qquad\textup{formel (80)} \\ =x^2+\bigl(-r_1-r_2\bigr)\,x+\bigl(-r_1\,r_2\bigr) \\ r_1+r_2={\color{Red} -b}...

Hmm..., så er der jo ikke meget tilbage. Og hvis der så også skal trækkes fra for forkert afrunding... 3x^2 - 8x = 0\Rightarrow x=0\vee x=\frac{8+8}{2\cdot 3}=\frac{8}{3}\approx 2.6{\color{Red} 7} Min prioritering skyldes, at flere elever tilsyneladende er fuldstændig uvidende (eller måske ligeglade...

Først og fremmest, - og iøvrigt altid : Eventuel afrunding må først ske i slutresultatet. Når der regnes videre på afrundede mellemværdier, der som her skal opløftes i en potens, ganges afrundingsfejlen op. Dernæst: 0=x^3-4x^2+12\Rightarrow x=0\vee x={\color{Red} \tfrac{8}{3}} \\\\ f(0)=tang_1=0^3-4...

Men det gik op for mig, at det vel svarer til at kaste 6 gange med en terning, og forvente 6 forskellige resultater...? Ja, eller 6 ens resultater. NB. det er ligegyldigt om der kastes seks terninger én gang eller én terning seks gange. Og måske giver det slet ikke mening at måle hvor retfærdig en ...

Der er ikke én regel, men vi opsætter forskellige regler afhængigt af, hvad der måles på. Som nævnt bruges et 5% signifikansniveau i gymnasieopgaver. Og virkeligheden afspejler for det meste den beregnede sandsynlighed, -det er bla. derfor, at Danske Spil og casinoer verden over tjener masser af pen...

I forhold til c): Jeg kan ikke finde ud af at differentiere den i hånden, hvad gør jeg? c) Differentiering: O(x)=2\,\pi\,x^2+2\,\pi\,x\,h=2\,\pi\,x^2+2\,\cancel{\pi}\,\cancel{x}\frac{100}{\cancel{\pi}\,x\,\cancel{x}} \;,\; h=\frac{100}{\pi\,x^2} \\ O(x)=2\,\pi\,x^2+200\cdot \frac{1}{x} \\ O'(x)=2\,...