Velkommen på webmatematik.dk Når væksten stiger med en fast procent pr. tidsenhed er det en eksponentiel vækst. Det er fx den vækstform, der bruges i renteformlen. Opstil to modeller ved at omregne vækstraterne til decimaltal og brug BNP i 2003 som begyndelsesværdier. a) Beregn: Model_{Kina}(20-...

I nedenstående eksempel er parentesen overflødig som det ses.

\((-2)^3=(-1\cdot 2)^3 =(-1)^3\cdot 2^3=(-1)\cdot (-1)\cdot (-1) \cdot 8=-8 \\
-2^3=-1\cdot 2^3 =-8\)

Når eksponenten er et lige tal er parentesen nødvendig for at få det rigtige resultat.

Velkommen på webmatematik.dk (-2)^4=(-1\cdot 2)^4 =(-1)^4\cdot 2^4=(-1)\cdot (-1)\cdot (-1) \cdot (-1)\cdot 16=16 \\ -2^4=-1\cdot 2^4 =-16 Væn dig til, at parenteser bruges, hvor de gør en forskel. Her fordi regnearternes hieraki bl.a. siger: P...

JensSkakN skrev:\(y'=b\cdot y-a\cdot{y^2}\)

Korrekt, tak!

Se: https://forum.webmatematik.dk/viewtopic.php?f=11&t=1423,
spørg der, hvis du ikke forstår forklaringen og angiv fremover korrekt niveau.

Velkommen på webmatematik.dk Logistisk vækst kan beskrives med differentialligningen: y'= y\cdot (b-ay)\Rightarrow y=\frac{\frac{b}{a}}{1\,+\,ce^{\,b\,x}} \\ y'= b\cdot y-a\cdot y \\ 3899=\frac{-0.24}{a}\Rightarrow a=\;? \\ y'=\;? NB. Logistisk vækst og diff.-ligninger er mig bek...

Jeg er usikker på, om jeg forstår det rigtigt. Kan du eventuelt forsøge at forklare det der sker i ord? Foreløbig går det jo rigtig godt, fortsæt! Jeg har forsøgt at kvadrere den nu: (axi + b)^2 = a^2 * xi^2 + abxi +abxi + b^2 Korrekt. Noteret her ved brug af knappen "LaTex": \begin{align...

Tag \(-y_i\) ud af forskriften og kvadrer parentesen.
Betragt nu \(x_i\) og b som konstanter og a som en variabel,
og differentier så i hånden.

Gentag med a og b i modsatte roller.

Det kommer af, at a er koefficienten for x_i , mens b "bare" er en konstant. Det ville vel være mærkeligt, hvis det gav to ens resultater. Prøv selv: \frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{d} a} = \text{afledede}\bigl(T,\,a) = \text{afledede}\Bigl(\bigl(a\cdot x_i+b-y_i\bigr)^2,\,...

Tak, og i lige måde.
Det kan jo ske...